【9502】子集问题

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问题描述
子集和问题的一个实例为〈S,C 〉。其中，S={ X1 ，X2 ，…，Xn } 是一个正整数的集合，C是一个正整数。
编程任务 ：对于给定的正整数的集合S={ X1 ，X2 ，…，Xn } 和正整数C，编程计算S 的一个子集S1 ，使得∑X (X∈S1) = C(子集s1的和等于c)

Input

第一行有2个正整数n和c，n表示s集合中元素的个数，c是子集和的目标值。第二行有n个正整数，表示集合s中的元素

Output

输出一行数据，是子集和问题的解，当问题无解时，输出"No Solution!".（有解时，在解的后面多添加一个空格和一个换行符）

Sample Input

5 10
2 2 6 5 4

Sample Output

2 2 6

【题解】

用一个sum来累加当前选择的数。深搜下就可以了。用过的数不能再用，sum > c后剪枝。还有一个剪枝就是所有的数加起来仍然<c，这种时候直接输出无解信息就可以了。

【代码】

#include <cstdio>
#include <stdlib.h>

int n,c,a[5000],sum = 0,num = 0,ans[5001];
bool bo[5001];

void input_data()
{
    scanf("%d %d",&n,&c); //输入n 和 c
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i]; //累加a[i]的和
    if (sum < c) //如果所有数之和仍小于c则输出无解信息。
        {
            printf("No Solution!");
            exit(0);
        }
    if (sum == c) //如果所有的数刚好等于答案 则直接输出所有的数
        {
            for (int i = 1;i <= n;i++)
                printf("%d ",a[i]);
            exit(0);
        }
    sum = 0; //这里的sum用于搜索时候的累加
    for (int i = 1;i <= 5000;i++) //所有的数一开始都可以用
        bo[i] = true;
}

void output_ans()
{
    for (int i = 1;i <= num;i++) //输出答案
        printf("%d ",ans[i]);
}

void sear_ch(int t,int m) //t表示这个数的数值，m是这个数的下标
{
    bo[m] = false; //标记这个数已经使用过
    sum += t; //累加当前选择的数字
    ans[++num] = t; //记录答案。
    if (sum == c) //如果累加和符合要求则输出答案。
        {
            output_ans();
            exit(0);
        }
    if (sum < c) //如果sum小于c则继续搜素，否则不搜索了 返回上一层
        for (int i = 1;i <= n;i++)
            if (bo[i]) //如果这个数字未被使用
                sear_ch(a[i],i);
    sum -= t; //回溯
    num--;
    bo[m] =true;
}

void get_ans()
{
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        sear_ch(a[i],i);
    printf("No Solution!"); //最后还要再输出一次无解信息。
}

int main()
{
    input_data();
    get_ans();
    return 0;
}