【3001】均分纸牌

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有n堆纸牌，编号分别为1，2....n。每堆上有若干张，但纸牌总数必为n的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。
移动规则为：在编号为1堆上取的纸牌，只能移到编号为2的堆上；在编号为n堆上取的纸牌，只能移到编号为n-1的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移动到相邻左边或者右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上的纸牌数都一样多。
例如n=4，4堆纸牌数分别为①9 ②8 ③17 ④6
移动3次可达到目的：
从③取4张纸牌放到④（9 8 13 10）
从③取4张纸牌放到②（9 11 10 10）
从②取4张纸牌放到①（10 10 10 10）

Input

输入文件两行。
第一行输入n(1≤n≤100)。
第二行输入a1 a2 .... an(每堆纸牌初始数，1≤ai≤10000)

Output

所有堆均达到相等的最少移动次数（最后用换行结束）

Sample Input

4
9 8 17 6

Sample Output

3

【题解】

这题要特别注意一点，“其他堆上取的纸牌，可以移动到相邻左边或者右边的堆上。”，即只能移到相邻的牌堆上。知道这一点后我们可以先考虑第一堆。

先求出平均数ave，如果第一堆牌数小于ave，只能从第二堆拿所需要的，让第一堆数目到ave。接下来第二堆，如果再从第一堆拿牌到第二堆，显然是不划算的，只能从第3堆拿或者第二堆多了 拿到第3堆去（还是要强调，题目要求只能从相邻牌堆拿），这样一直下去，到了第n-1堆，前N-1堆排好了，第n堆自然也就排好了，因为是n的倍数。

【代码】

#include <cstdio>

int a[150],n,ans = 0;

void input_data()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
}

void get_ans()
{
    int ave = 0;
    for (int i = 1;i <= n;i++)
        ave += a[i];
    ave /= n; //先算出平均数
    for (int i = 1;i <= n-1;i++) //开始移动
        {
            if (a[i] != ave) ans++; //如果第i堆不是等于平均数，则一定要移，那么就增加操作数
            a[i+1] = a[i+1] + a[i] - ave; //直接增加第i+1堆 a[i] - ave ，负数则变成减的
            a[i] = ave; //a[i]一定可以变成ave。
        }
}

void output_ans()
{
    printf("%d
",ans);
}

int main()
{
    input_data();
    get_ans();
    output_ans();
    return 0;
}