CodeForces 835E The penguin's game

拿到题面后心里一阵窃喜：这不是很容易就可以二分判断吗？

这里有个坑：当\(y\)在区间内的个数为偶数个时，其实是判断不出来这个区间究竟是全是\(x\)或者有两个\(y\)的。

我们设两个\(y\)的下标为男主与女主。那么首先就是将他们残忍 地拆开！

我们枚举二进制数位（这里是0到9）。每次查询数位为1（即相同）的集合，如果异或答案有\(y\)，那么这个数位就属于男主与女主的距离，我们将它记录在\(dif\)中。我们顺便再存一下男主与女主是哪个位不相等，这样就可以拆散他们了。

拆散后，我们就在男主/女主集合里找到那个猪脚光环的人（因为确定当且仅当答案有\(y\)时区间有\(y\)）。最后再把\(dif\)异或上去就行了。

算一算次数。第一个循环只需要问10次。第二个循环因为是用二进制位分开，\(siz\)只有\(n\)的一半，只要问9次。所以这是ok哒。

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;

int n, x, y, dif, bit;
vector <int> q, p;

int read() {
	int x = 0, f = 1; char s;
	while((s = getchar()) > '9' || s < '0') if(s == '-') f = -1;
	while(s >= '0' && s <= '9') {
		x = (x << 1) + (x << 3) + (s ^ 48);
		s = getchar();
	}
	return x * f;
}

int ask() {
	if(q.empty()) return 0;
	printf("? %d", q.size());
	for(int i = 0, siz = q.size(); i < siz; ++ i) printf(" %d", q[i]);
	putchar('\n'); fflush(stdout);
	return read();
}

int main() {
	n = read(), x = read(), y = read();
	for(int i = 0; i <= 9; ++ i) {
		q.clear();
		for(int j = 1; j <= n; ++ j)
			if(j & (1 << i)) q.push_back(j);
		if(q.empty()) break;
		int tmp = ask();
		if(tmp == (x ^ y) || tmp == y) dif ^= (1 << i), bit = i;
	}
	for(int i = 1; i <= n; ++ i)
		if(i & (1 << bit)) q.push_back(i);
		else p.push_back(i);
	if(p.size() > q.size()) swap(p, q);
	int l = 0, r = p.size() - 1;
	while(l < r) {
		int mid = l + r >> 1;
		q.clear();
		for(int i = l; i <= mid; ++ i) q.push_back(p[i]);
		int tmp = ask();
		if(tmp == y || tmp == (x ^ y)) r = mid;
		else l = mid + 1;
	}
	printf("! %d %d\n", min(p[l], p[l] ^ dif), max(p[l], p[l] ^ dif));
	fflush(stdout);
	return 0;
}