CodeForces 432D Prefixes and Suffixes

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题目

传送门

解法

容易想到用 \(\mathtt {kmp}\)。

第一个答案就是从 \(n\) 开始往前找 \(nxt\) 并记录。

第二个答案其实也很简单：我们用 \(nxt\) 来做一个 \(\mathtt{dp}\)。先给所有前缀 \(\mathtt{dp}\) 值赋为 \(1\)，再从大到小枚举前缀，将此前缀的出现次数贡献到它最长 \(\rm border\) 的 \(\mathtt{dp}\) 值上，容易发现这是不重不漏的。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>

const int N = 1e5 + 2;

char s[N];
int nxt[N], n, p[N], cnt[N], m;

int read() {
	int x = 0, f = 1; char s;
	while((s = getchar()) > '9' || s < '0') {if(s == '-') f = -1;}
	while(s <= '9' && s >= '0') {
		x = (x << 1) + (x << 3) + (s ^ 48);
		s = getchar();
	}
	return x * f;
}

void getNxt() {
	int j = 0;
	for(int i = 2; i <= n; ++ i) {
		while(j && s[i] != s[j + 1]) j = nxt[j];
		if(s[i] == s[j + 1]) ++ j;
		nxt[i] = j;
	}
}

int main() {
	scanf("%s", s + 1); n = strlen(s + 1);
	getNxt();
	int pos = n;
	while(pos) {
		p[++ m] = pos;
		pos = nxt[pos];
	}
	for(int i = 1; i <= n; ++ i) cnt[i] = 1;
	for(int i = n; i >= 1; -- i) cnt[nxt[i]] += cnt[i];
	printf("%d\n", m);
	for(int i = m; i >= 1; -- i) printf("%d %d\n", p[i], cnt[p[i]]);
	return 0;
}