2019/11/09 TZOJ

1001 Interesting Integers

http://www.tzcoder.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=4731

给你[a,b]区间，问有几个数是有趣的数（数字只有一个数不同的），臣妾不行；

1002 Longest Prefix

http://www.tzcoder.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=3559

1003 Count Color

http://www.tzcoder.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=6036

t种颜色上到原色为颜色1的板子上面。线段树

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100005;
ll add[maxn<<2];
ll ans[maxn<<2];
void update(int rt)
{
    ans[rt]=ans[rt<<1]|ans[rt<<1|1];
}
void Push(int rt)
{
    if(add[rt])
    {
        add[rt<<1]=add[rt];
        add[rt<<1|1]=add[rt];
        ans[rt<<1]=add[rt];
        ans[rt<<1|1]=add[rt];
        add[rt]=0;
    }
}
void buildtree(int left,int right,int rt)
{
    add[rt]=0;
    if(left==right)
    {
        ans[rt]=1;
        return;
    }
    int mid=(left+right)>>1;
    buildtree(left,mid,rt<<1);
    buildtree(mid+1,right,rt<<1|1);
    update(rt);
}
void updatetree(int a,int b,int c,int Left,int Right,int rt)
{
    if(a<=Left&&b>=Right)
    {
        add[rt]=1<<(c-1);
        ans[rt]=1<<(c-1);
        return;
    }
    Push(rt);
    int mid=(Left+Right)>>1;
    if(a<=mid) updatetree(a,b,c,Left,mid,rt<<1);
    if(mid<b) updatetree(a,b,c,mid+1,Right,rt<<1|1);
    update(rt);
}
ll query(int a,int b,int Left,int Right,int rt)
{
    if(a<=Left&&b>=Right) return ans[rt];
    Push(rt);
    int mid=(Left+Right)>>1;
    ll res=0;
    if(a<=mid) res|=query(a,b,Left,mid,rt<<1);
    if(mid<b) res|=query(a,b,mid+1,Right,rt<<1|1);
    return res;
}
int main()
{
    int L,T,O;scanf("%d%d%d",&L,&T,&O);
    buildtree(1,L,1);
    while(O--)
    {
        getchar();
        char ch;scanf("%c",&ch);
        if(ch=='C')
        {
            int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(a>b) swap(a,b);
            updatetree(a,b,c,1,L,1);
        }
        else{
            int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
            if(a>b) swap(a,b);
            ll res=query(a,b,1,L,1);
            ll num=0;
            while(res)
            {
                if(res&1) num++;
                res>>=1;
            }
            printf("%lld
",num);
        }
    }
}

1004 Get Many Persimmon Trees

http://www.tzcoder.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=6045

二维树状数组，以(s,t)的矩形暴力找过去，得到最大的ans。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define N 105
int ma[N][N];
int n,m;
inline int lowbit(int x){return x&-x;}
void updata(int x,int y)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
        for(int j=y;j<=m;j+=lowbit(j)) ma[i][j]++;
}
int query(int x,int y)
{
    int res=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
        for(int j=y;j>0;j-=lowbit(j)) res+=ma[i][j];
    return res;
}
int main()
{
    int T;
    while(~scanf("%d",&T),T)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(ma,0,sizeof(ma));
        while(T--)
        {
            int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
            updata(a,b);
        }
        int s,t;scanf("%d%d",&s,&t);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                int upi=i,upj=j,downi=i+s-1,downj=j+t-1;
                if(downi>n||downj>m) continue;
                int sum=query(upi-1,upj-1)+query(downi,downj)-query(downi,upj-1)-query(upi-1,downj);
                ans=ans>sum?ans:sum;
            }
        printf("%d
",ans);
    }
}

1005 Travelling

http://www.tzcoder.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=6062

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define N 60005
int mp[11][11],n,m,ans,dp[11][N];
int in[11],three[11];
void init(int n)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<in[n];j++)
            dp[i][j]=-1;
        for(int j=0;j<n;j++)
            mp[i][j]=-1;
    }
}
int arr(int three[],int sum)
{
    int res=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        three[i]=sum%3;
        sum/=3;
        if(three[i]) res++;
    }
    return res;
}
void bfs()
{
    for(int kk=1;kk<in[n];kk++)
    {
        int k=arr(three,kk);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(three[i])
            {
                if(k==1) dp[i][kk]=0;
                if(dp[i][kk]==-1) continue;
                if(k==n)
                {
                    if(ans==-1) ans=dp[i][kk];
                    else ans=min(ans,dp[i][kk]);
                }
                for(int j=0;j<n;j++)
                {
                    if(i!=j&&three[j]<2&&mp[i][j]!=-1)
                    {
                        int mark=kk+in[j];
                        if(dp[j][mark]==-1) dp[j][mark]=dp[i][kk]+mp[i][j];
                        else dp[j][mark]=min(dp[i][kk]+mp[i][j],dp[j][mark]);
                    }
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    in[0]=1;
    for(int i=1;i<=10;i++) in[i]=in[i-1]*3;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        init(n);
        while(m--)
        {
            int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            a--,b--;
            if(mp[a][b]!=-1) mp[a][b]=mp[b][a]=min(mp[a][b],c);
            else mp[a][b]=mp[b][a]=c;
        }
        ans=-1;
        bfs();
        printf("%d
",ans);
    }
}

1006 A/B

http://www.tzcoder.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=6065

(A/B)%MOD->(A%MOD)*(B-1%MOD)

这里用了求出m的欧拉函数值再进行一次快速幂f(b,phi[M]-1)求逆元

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=9973;
typedef long long ll;
ll phi[100005];
void euler()
{
    for(int i=1;i<=M;++i)
        phi[i]=i;
    for (int i=2;i<=M;i++)
        if (phi[i]==i)
            for (int j=i;j<=M;j+=i)
                phi[j]=phi[j]/i*(i-1);
}
ll f(ll a,ll b)
{
    ll res=1,x=a%M;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=(res*x)%M;
        b>>=1;
        x=x*x%M;
    }
    return res;
}
int main()
{
    euler();
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ll n,b;scanf("%lld%lld",&n,&b);
        printf("%lld
",n*f(b,phi[M]-1)%M);
    }
}

拓展欧几里得算法，a*x+b*y=GCD，当a==GCD,b==0时停止查找，可推出最后状态a*1+b*0==GCD。前后等式分别为a*x+b*y=gcd、b*x1+(a%b)*y1=gcd，补上条件递归。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int M=9973;
ll ans,re;
void e_gcd(ll a,ll b)
{
    if(b==0)
    {
        ans=1,re=0;
        return;
    }
    e_gcd(b,a%b);
    ll temp=ans;
    ans=re;
    re=temp-a/b*re;
}
int main()
{
    int t;scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ll n,b;scanf("%lld%lld",&n,&b);
        e_gcd(b,M);
        ans<0?ans+=M:ans+=0;
        printf("%lld
",n*ans%M);
    }
}

1007 Road Construction

http://www.tzcoder.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=6085

缩点，(叶子节点+1)/2

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define N 1005
vector<int> G[N];
int n,r,low[N],degree[N],mp[N][N],cnt;
void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) G[i].clear();
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(degree,0,sizeof(degree));
    memset(mp,0,sizeof(mp));
}
void dfs(int u,int x)
{
    int l=G[u].size();
    low[u]=cnt++;
    for(int i=0;i<l;i++)
    {
        int v=G[u][i];
        if(v==x) continue;
        if(!low[v]) dfs(v,u);
        low[u]=min(low[u],low[v]);
    }
}
int tarjan()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int l=G[i].size();
        for(int j=0;j<l;j++)
            if(low[i]!=low[G[i][j]]) degree[low[i]]++;
    }
    int res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(degree[i]==1) res++;
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&r);
    init();
    while(r--)
    {
        int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);
        if(mp[a][b]) continue;
        mp[a][b]=mp[b][a]=1;
        G[a].push_back(b),G[b].push_back(a);
    }
    cnt=1;
    dfs(1,0);
    int res=tarjan();
    printf("%d
",(res+1)/2);
}

1008 Currency Exchange

http://www.tzcoder.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=6097

spfa算法，判断是否存在环路。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define N 105
double ma1[N][N],ma2[N][N],ans[N];
int n,m,s,a,b;
int vis[N];
double v,x_ab,x_ba,y_ab,y_ba;
bool spfa()
{
    ans[s]=v;
    vis[s]=1;
    queue<int> qu;
    qu.push(s);
    while(!qu.empty())
    {
        int node=qu.front();
        qu.pop();
        vis[node]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(ans[i]<(ans[node]-ma2[node][i])*ma1[node][i])
            {
                ans[i]=(ans[node]-ma2[node][i])*ma1[node][i];
                if(ans[s]>v) return true;
                if(!vis[i]) qu.push(i),vis[i]=1;
            }
        }
    }
    return false;
}
void init()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            ma1[i][j]=1;
            ma2[i][j]=ma1[i][j]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%lf",&n,&m,&s,&v);
    init();
    for(int kk=0;kk<m;kk++)
    {
        scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&x_ab,&y_ab,&x_ba,&y_ba);
        ma1[a][b]=x_ab,ma2[a][b]=y_ab;
        ma1[b][a]=x_ba,ma2[b][a]=y_ba;
    }
    if(spfa()) printf("YES
");
    else printf("NO
");
}