牛客 Neat Tree （单调栈）

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15815

首先暴力枚举每一个区间必定是超时的。那么考虑每个点对于答案的贡献值，可以这样想，对于点h[i]作为最大值在多少个区间出现，作为最小值在多少个区间出现？这个点对于答案的贡献就是h[i]*作为最大值出现的次数 - h[i]*作为最小值出现的次数，对于每个点，求一下贡献累加即可。

求每个点贡献的过程用单调栈来维护，拿求最大值的次数来举例。对于点i，找到左端第一个比h[i]大的数，记其位置为L，找到右端第一个比h[i]大的数，记其位置为R，则在（L,R）区间内包含点[i]的子区间个数就是 (i-L+1)*(R-i+1)，可以画图理解一下。那么对于答案的贡献就是h[i]*(i-L+1)*(R-i+1)。

同理求出最小值的贡献，减去这个贡献，最终得到答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6+5;
int h[maxn],l[maxn],r[maxn],n;
void solve(){
    ll sum = 0;
    stack<int> stk;
    for(int i = 1;i<=n;i++) cin>>h[i];
    //先求h[i]作为一段区间的最小值出现的次数
    for(int i = 1;i<=n;i++) {
        while(!stk.empty() && h[stk.top()]>=h[i]) stk.pop();
        if(stk.empty()) l[i] = 1;
        else l[i] = stk.top() + 1;//记录h[i]左端第一个比h[i]小的index;
        stk.push(i);//压入栈中
    }
    while(!stk.empty()) stk.pop();
    for(int i = n;i>=1;i--){
        while(!stk.empty() && h[stk.top()]>h[i]) stk.pop();
        if(stk.empty()) r[i] = n;
        else r[i] = stk.top()-1;//记录h[i]右端第一个比h[i]小的index;
        stk.push(i);
    }
    while(!stk.empty()) stk.pop();
    //
    for(int i = 1;i<=n;i++) sum-=1ll*h[i]*(i-l[i]+1)*(r[i]-i+1);
    //再求h[i]作为一段区间的最小值出现的次数
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        while(!stk.empty() && h[stk.top()]<=h[i]) stk.pop();
        if(stk.empty()) l[i] = 1;
        else l[i] = stk.top() + 1;//记录h[i]左端第一个比h[i]大的数的index;
        stk.push(i);
    }
    while(!stk.empty()) stk.pop();
    for(int i = n;i>=1;i--){
        while(!stk.empty() && h[stk.top()]<h[i]) stk.pop();
        if(stk.empty()) r[i] = n;
        else r[i] = stk.top()-1;//记录h[i]右端第一个比h[i]大的数的index;
        stk.push(i);
    }
    for(int i = 1;i<=n;i++) sum+=1ll*h[i]*(i-l[i]+1)*(r[i]-i+1);
    cout<<sum<<endl;
}
int main(){
    while(cin>>n){
        solve();
    }
    return 0;
}