USACO / The Clocks（DFS，枚举）

The Clocks 时钟 (IOI'94 - Day 2)

 

描述

考虑将如此安排在一个 3 x 3 行列中的九个时钟:

 |-------|    |-------|    |-------|
 |       |    |       |    |   |   |
 |---O   |    |---O   |    |   O   |
 |       |    |       |    |       |
 |-------|    |-------|    |-------|
     A            B            C

 |-------|    |-------|    |-------|
 |       |    |       |    |       |
 |   O   |    |   O   |    |   O   |
 |   |   |    |   |   |    |   |   |
 |-------|    |-------|    |-------|
     D            E            F

 |-------|    |-------|    |-------|
 |       |    |       |    |       |
 |   O   |    |   O---|    |   O   |
 |   |   |    |       |    |   |   |
 |-------|    |-------|    |-------|
     G            H            I

目标要找一个最小的移动顺序将所有的指针指向12点。下面原表格列出了9种不同的旋转指针的方法，每一种方法都叫一次移动。选择1到9号移动方法，将会使在表格中对应的时钟的指针顺时针旋转90度。

移动方法  受影响的时钟 
1        ABDE
2        ABC
3        BCEF
4        ADG
5        BDEFH
6        CFI
7        DEGH
8        GHI
9        EFHI

Example

9 9 12          9 12 12       9 12 12        12 12 12         12 12 12
6 6 6   5 ->    9  9  9   8-> 9  9  9   4 -> 12  9  9   9 ->  12 12 12
6 3 6           6  6  6       9  9  9        12  9  9         12 12 12

[但这可能不是正确的方法，请看下面]

格式

PROGRAM NAME: clocks

INPUT FORMAT:

(file clocks.in)

第1-3行: 三个空格分开的数字，每个数字表示一个时钟的初始时间，3,6,9,12。数字的含意和上面第一个例子一样。

OUTPUT FORMAT:

(file clocks.out)

单独的一行包括一个用空格分开的将所有指针指向12:00的最短移动顺序的列表。

如果有多种方案，输出那种使其连接起来数字最小的方案。(举例来说5 2 4 6 < 9 3 1 1)。

SAMPLE INPUT

9 9 12
6 6 6
6 3 6 

SAMPLE OUTPUT

4 5 8 9

算法分析：

方法1：枚举：因为方法的使用顺序不影响最后结果，所以我们只用考虑每一种方法使用了几次，用一个s[i]数组记录，对于每一个s[i]从0-3枚举一次，算出对每一个钟的影响后是否满足条件即可。using namespace std;

/*
ID: 138_3531
LANG: C++
TASK: clocks
*/

#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cstdio>
#include <numeric>
using namespace std;
#define LOOP(x) for (s[x] = 0; s[x] < 4; ++s[x])//枚举每一种方法用了几次

int main()
{
int a[9], b[9], cnt, min_cnt = INT_MAX, res[10], s[10];
freopen("clocks.in", "r", stdin);
freopen("clocks.out", "w", stdout);
for (int i = 0; i < 9; ++i)
scanf("%d", &a[i]), a[i] = a[i]/3%4;
LOOP(1) LOOP(2) LOOP(3)
LOOP(4)LOOP(5)LOOP(6)
LOOP(7)LOOP(8)LOOP(9)
{
b[0] = (a[0]+s[1]+s[2]+s[4])%4;//b[]记录钟表最后状态，a[]记录初试状态，s[]是第i种方法用了几次
b[1] = (a[1]+s[1]+s[2]+s[3]+s[5])%4;
b[2] = (a[2]+s[2]+s[3]+s[6])%4;
b[3] = (a[3]+s[1]+s[4]+s[5]+s[7])%4;
b[4] = (a[4]+s[1]+s[3]+s[5]+s[7]+s[9])%4;
b[5] = (a[5]+s[3]+s[5]+s[6]+s[9])%4;
b[6] = (a[6]+s[4]+s[7]+s[8])%4;
b[7] = (a[7]+s[5]+s[7]+s[8]+s[9])%4;
b[8] = (a[8]+s[6]+s[8]+s[9])%4;
if (accumulate(b, b+9, 0)) continue;
cnt = accumulate(s+1, s+10, 0);
if (cnt < min_cnt)
{
min_cnt = cnt;
copy(s+1, s+10, res+1);
}
}
for (int i = 1; i < 10; ++i)
while (res[i]--)
printf("%d%c", i, --cnt ? ' ' : '\n');
}

深搜DFS： （思想和枚举一样）

/*
ID: 138_3531
LANG: C++
TASK: clocks
*/


#include <iostream>
#include <fstream>
#include <numeric>
using namespace std;


int t[10];
int b[10];
int s[10];
int path[1000];
int pnum;
int minn;


void dfs(int n)
{
    if (n==10)
    {
        b[1] = (t[1]+s[1]+s[2]+s[4])%4;//b[]记录钟表最后状态，a[]记录初试状态，s[]是第i种方法用了几次
b[2] = (t[2]+s[1]+s[2]+s[3]+s[5])%4;
b[3] = (t[3]+s[2]+s[3]+s[6])%4;
b[4] = (t[4]+s[1]+s[4]+s[5]+s[7])%4;
b[5] = (t[5]+s[1]+s[3]+s[5]+s[7]+s[9])%4;
b[6] = (t[6]+s[3]+s[5]+s[6]+s[9])%4;
b[7] = (t[7]+s[4]+s[7]+s[8])%4;
b[8] = (t[8]+s[5]+s[7]+s[8]+s[9])%4;
b[9] = (t[9]+s[6]+s[8]+s[9])%4;
        char ok=1;
        for (int i=1;i<=9;i++)
            if (b[i]!=0)
                {
                    ok=0;
                    break;
                }
        if (ok==1)
        {
            if (accumulate(s+1,s+10,0)<minn)
            {
                pnum=0;


                for (int i=1;i<=9;i++)
                {
                    int m=s[i];
                    while (m--)
                    {
                        path[pnum]=i;
                        pnum++;
                    }
                }


                pnum--;


            }


        }
        return;
    }


    for (s[n]=0;s[n]<4;s[n]++)
    {
        dfs(n+1);
    }
    return;
}


int main()
{
    ofstream fout("clocks.out");
    ifstream fin("clocks.in");


    int count=1;
    minn=1000;
    for (int i=0;i<3;i++)
        for (int j=0;j<3;j++)
        {
            fin>>t[count];
            t[count]=t[count]/3%4;
            count++;
        }


    dfs(1);
    for (int i=0;i<pnum;i++)
        fout<<path[i]<<' ';
    fout<<path[pnum]<<endl;


    return 0;
}