USACO / Barn Repair(贪心)

Barn Repair 修理牛棚

在一个夜黑风高,下着暴风雨的夜晚,farmer John的牛棚的屋顶、门被吹飞了。 好在许多牛正在度假，所以牛棚没有住满。 牛棚一个紧挨着另一个被排成一行，牛就住在里面过夜。 有些牛棚里有牛，有些没有。 所有的牛棚有相同的宽度。 自门遗失以后,farmer John必须尽快在牛棚之前竖立起新的木板。 他的新木材供应商将会供应他任何他想要的长度,但是吝啬的供应商只能提供有限数目的木板。 farmer John想将他购买的木板总长度减到最少。描述

给出:可能买到的木板最大的数目M(1<= M<=50);牛棚的总数S(1<= S<=200); 牛棚里牛的总数C(1 <= C <=S);和牛所在的牛棚的编号stall_number(1 <= stall_number <= S),计算拦住所有有牛的牛棚所需木板的最小总长度。 输出所需木板的最小总长度作为答案。

格式

PROGRAM NAME: barn1

INPUT FORMAT:

(file barn1.in)

1 行: 木板最大的数目M ,牛棚的总数S 和 牛的总数C(用空格分开)  
2 到 C+1行:  每行包含一个整数，表示牛所占的牛棚的编号。

OUTPUT FORMAT:

(file barn1.out)

单独的一行包含一个整数表示所需木板的最小总长度。

SAMPLE INPUT

4 50 18
3 
4 
6 
8 
14
15 
16 
17 
21
25 
26 
27 
30 
31 
40 
41 
42 
43

SAMPLE OUTPUT

25

[ 一种最优的安排是用板拦牛棚3-8,14-21,25-31,40-43.]

算法分析：

这道题看似需要搜索判断哪个木板该盖到哪个上面，比较复杂。然而可以换种想法：在那些有牛的牛棚中哪两个之间空隙太大没有盖在一个木板上。就拿样例来说，则四块木板之间没被连起来盖得分别是：8-14，21-25，31-40。为什么不把他们盖在同一个木板下？显然因为他们之间既没有其他有牛的牛棚，而且他们之间的间隔太大，浪费木板空间，所以显然，这里可以用到贪心策略：如果有N块板，找出两个有牛的牛棚间间隙最大的N-1个，用N块木板隔开他们则得到最优解。

注意：有牛的牛棚序号不一定按从大到小给，要先排个序！！！（好阴险。。。）

题目代码：

/*
ID: 138_3531
PROG: barn1
LANG: C++
*/


#include<iostream>
#include<fstream>
#include<cstring>


using namespace std;


int main()
{
    ofstream fout("barn1.out");
    ifstream fin("barn1.in");


    int M,S,C;
    int s[201];
    int f[50000];


    fin>>M>>S>>C;
    for (int i=0;i<C;i++)
        fin>>s[i];


    for (int i=0;i<C;i++)//给有牛的牛棚序号从小到大排序
        for (int j=0;j<C-1;j++)
            if (s[j]>s[j+1])
            {
                int temp;
                temp=s[j];
                s[j]=s[j+1];
                s[j+1]=temp;
            }


    int num=0;


    for (num=0;num<C-1;num++)
    {
        f[num]=s[num+1]-s[num]-1;//算出每两个相邻有牛牛棚间的间隔，为贪心做基础
    }


    for (int i=0;i<num;i++)//排序，贪心出前M-1个间隔大的分开他们
        for (int j=0;j<num-1;j++)
        {
            if (f[j]<f[j+1])
            {
                int temp;
                temp=f[j];
                f[j]=f[j+1];
                f[j+1]=temp;
            }
        }


    int sum=s[C-1]-s[0]+1;
    int k=0;
    M--;
    while(M--)
    {
        //cout<<f[k]<<endl;
        sum-=f[k];
        k++;
    }




    fout<<sum<<endl;


    return 0;
    }