USACO / Controlling Companies (类似BFS)

题目    

有些公司是其他公司的部分拥有者，因为他们获得了其他公司发行的股票的一部分。例如，福特公司拥有马自达公司12%的股票。据说，如果至少满足了以下三个条件之一，公司A就可以控制公司B了：

1. 公司A = 公司B。
2. 公司A拥有大于50%的公司B的股票。
3. 公司A控制K(K >= 1)个公司，记为C₁, ..., C_K，每个公司C_i拥有x_i%的公司B的股票，并且x₁+ .... + x_K > 50%。（包括公司本来持有的股票）

给你一个表，每行包括三个数(i,j,p)；表明公司i享有公司j的p%的股票。计算所有的数对(h,s)，表明公司h控制公司s。至多有100个公司。

写一个程序读入N组数(i,j,p)，i,j和p是都在范围(1..100)的正整数，并且找出所有的数对(h,s)，使得公司h控制公司s。

输入格式

第一行： N，表明接下来三个数的数量，即(i,j,p)的数量。

第二行到第N+1行： 每行三个整数作为一个三对数(i,j,p)，表示i公司拥有j公司 p%的股份。

样例输入 (file concom.in)

3
1 2 80
2 3 80
3 1 20

输出格式

输出零个或更多个的控制其他公司的公司。每行包括两个整数A、B,表示A公司控制了B公司。将输出的数对以升序排列。

请不要输出控制自己的公司(应该是不输出自己，互相控制的公司还是要输出的）。

样例输出 (file concom.out)

1 2
1 3
2 3

分析：

这道题刚开始自己看着还挺麻烦，不想写。不过仔细研究一下就发现是个很简单的搜索题。

设f[i][j]是i公司直接控j公司多少股，p[i][j]是i公司直接+间接控j公司多少股，h[i][j]表示i公司是否可以控制j公司。

首先把所有直接可以控制的关系添加进去，然后开始枚举更新所有公司的间接持股，没枚举完一次就判断是否添加了新控制关系，而每添加一组控制关系就要再把所有的关系更新一遍（看到这里我就突然想到了Dijkstra，每确定一个点都要松弛一次，然后恍然大悟，学算法不仅要理解表面，还要学习它里面包含的思想~~~）

代码：

/*
ID: 138_3531
PROB: concom
LANG: C++
*/
#include<iostream>
#include<fstream>
#include<cstring>


using namespace std;


int f[101][101],p[101][101];
char h[101][101];
int n;




ifstream fin("concom.in");
ofstream fout("concom.out");


int main()
{
    int max=0;
    fin>>n;
    memset(h,0,sizeof(h));
    memset(f,0,sizeof(f));
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        fin>>x>>y;
        if (x>max) max=x;
        if (y>max) max=y;
        fin>>f[x][y];
        if (f[x][y]>50)
            h[x][y]=1;
    }
    int ok=1;
    while (ok)            
    {
        ok=0;
        memset(p,0,sizeof(p));
        for (int i=1;i<=max;i++)
            for (int j=1;j<=max;j++)
                p[i][j]=f[i][j];
        for (int i=1;i<=max;i++)
            for (int j=1;j<=max;j++)
                if (h[i][j])
                    for (int k=1;k<=max;k++)
                        p[i][k]+=f[j][k];
        for (int i=1;i<=max;i++)
            for (int j=1;j<=max;j++)
                if ((p[i][j]>50)&&(h[i][j]==0))
                {
                    h[i][j]=1;
                    ok=1;
                }


    }




    for (int i=1;i<=max;i++)
        for (int j=1;j<=max;j++)
            if ((h[i][j])&&(i!=j))
                fout<<i<<' '<<j<<endl;
    return 0;
}