USACO / Home on the Range (DP统计正方形个数)

描述

农民约翰在一片边长是N (2 <= N <= 250)英里的正方形牧场上放牧他的奶牛。(因为一些原因，他的奶牛只在正方形的牧场上吃草。)遗憾的是,他的奶牛已经毁坏一些土地。( 一些1平方英里的正方形)

农民约翰需要统计那些可以放牧奶牛的正方形牧场(至少是2x2的,在这些较大的正方形中没有一个点是被破坏的，也就是说，所有的点都是“1”)。

你的工作要在被供应的数据组里面统计所有不同的正方形放牧区域(>=2x2)的个数。当然，放牧区域可能是重叠。

格式

PROGRAM NAME: range

INPUT FORMAT:

(file range.in)

第 1 行:N,牧区的边长。

第 2 到　n+1行:N个没有空格分开的字符。

0 表示 "那一个区段被毁坏了";1 表示 " 准备好被吃"。

OUTPUT FORMAT:

(file range.out)

输出那些存在的正方形的边长和个数，一种一行。

SAMPLE INPUT

6
101111
001111
111111
001111
101101
111001

SAMPLE OUTPUT

2 10
3 4
4 1


分析：
　　统计各边长正方形个数，简单DP，设f[i][j]表示左上角顶点为（i,j）的正方形最大边长。则f[i][j]=min{f[i][j+1],f[i+1][j],f[i+1][j+1]}+1。

USER: Zhipeng ZHANG [138_3531]
TASK: range
LANG: C++

Compiling...
Compile: OK

Executing...
   Test 1: TEST OK [0.000 secs, 3532 KB]
   Test 2: TEST OK [0.000 secs, 3528 KB]
   Test 3: TEST OK [0.000 secs, 3528 KB]
   Test 4: TEST OK [0.000 secs, 3528 KB]
   Test 5: TEST OK [0.000 secs, 3528 KB]
   Test 6: TEST OK [0.011 secs, 3528 KB]
   Test 7: TEST OK [0.022 secs, 3532 KB]

All tests OK.

Your program ('range') produced all correct answers! This is your submission #2 for this problem. Congratulations!

/*
ID:138_3531
LANG:C++
TASK:range
*/

#include<fstream>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<fstream>
#include<queue>
#include<climits>
#include<vector>
#include<map>
#include<cmath>

using namespace std;

int Min(int a,int b)
{
    return a>b?b:a;
}

int main()
{
    freopen("range.in","r",stdin);
    freopen("range.out","w",stdout);

    int n;
    char s[300][300];
    int f[300][300];
    int num[300];       //每个边长正方形数目
    memset(num,0,sizeof(num));
    cin>>n;
    memset(f,0,sizeof(f));
    for (int i=0;i<n;i++)
        for (int j=0;j<n;j++)
        {
            cin>>s[i][j];
        }
    for (int i=n-1;i>=0;i--)
        for (int j=n-1;j>=0;j--)
        {
            if (s[i][j]-'0')
            {
                f[i][j]=f[i+1][j];
                f[i][j]=Min(f[i][j],f[i][j+1]);
                f[i][j]=Min(f[i][j],f[i+1][j+1]);
                f[i][j]++;
            }


            //统计
            for (int k=2;k<=f[i][j];k++)
                num[k]++;

        }
    for (int i=2;i<=n;i++)
        if (num[i])
            cout<<i<<" "<<num[i]<<endl;
}