HDU 4355 Party All the Time (三分求凸函数极值)

题目大意：有n个精灵位于一维坐标轴上， 每个精灵有一个权值w， 每个精灵走到另一个位置耗费能量S^3 * w。（s是两点间距离）。现在精灵要聚会， 求选取一点，使所有精灵到这点浪费能量之和最小。   分析：设这点的位置是x，精灵位置是pi，则浪费能量值和f = sigma[(pi-x)^3*wi].其中x是变量. 通过对这个函数求二次导可以发现，这个函数是一个下凸函数.可以用三分做.   具体的三分方法如图： 凸函数：   凹函数：     三分求凸函数极值模板：  

//如果一个解函数的二次导恒>0(or <0)，则该函数为凸函数.

//精度模板
const double eps = 1e-6;
bool dy(double x,double y)  {   return x > y + eps;} 		// x > y
bool xy(double x,double y)  {   return x < y - eps;} 		// x < y
bool dyd(double x,double y) {   return x > y - eps;} 		// x >= y
bool xyd(double x,double y) {   return x < y + eps;}     	// x <= y
bool dd(double x,double y)  {   return fabs( x - y ) < eps;}    // x == y

double cal(double pos){
    /* 根据题目的意思计算 */
}

double solve(double left, double right){
    while(xy(left, right)){
        double mid = DMID(left, right);
        double midmid = DMID(mid, right);
        double mid_area = cal(mid);
        double midmid_area = cal(midmid);
        if (xyd(mid_area, midmid_area))     //下凸函数，上凸函数用dyd(mid_area, midmid_area)
            right = midmid;
        else
            left = mid;
    }
    return left;
}

  HDU 4355 代码：  

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