zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 图和树

    图-存储结构-邻接矩阵

    使用邻接矩阵存储图时需要两个数组,一个数组存放图中顶点本身的数据(一维数组),另外一个数组用于存储各顶点之间的关系(二维数组)。

    存储图中各顶点本身数据,使用一维数组就足够了;存储顶点之间的关系时,要记录每个顶点和其它所有顶点之间的关系,所以需要使用二维数组。
    不同类型的图,存储的方式略有不同, 根据图有无权,可以将图划分为两大类:图和网
    图,包括无向图和有向图;网,是指带权的图,包括无向网和有向网。存储方式的不同,指的是:在使用二维数组存储图中顶点之间的关系时,如果顶点之间存在边或弧,在相应位置用 1 表示,反之用 0 表示;如果使用二维数组存储网中顶点之间的关系,顶点之间如果有边或者弧的存在,在数组的相应位置存储其权值;反之用 0 表示。(这里对于网我们用0只是因为这样表示两个顶点之间没有关系起来非常方便,习惯上我们平时都是用正无穷大来表示)。
    对于无向图:顶点vi的度是邻接矩阵第i行或第i列的元素的和。对于有向图:第i行元素的和是顶点vi的出度,第j列元素的和是顶点vj的入度。

    生成树与生成森林

    • 对连通图进行遍历,过程中所经过的边和顶点的组合可看做是一棵普通树,通常称为生成树。
    • 一个连通图的生成树是极小连通子图,它含有图中全部顶点。但只有足以构成一棵树的n-1条边。
    • 一棵有n个顶点的生成树有且仅有n-1条边。如果一个图有n个顶点和n-1条边,则是非连通图;如果它多于n-1条边,则一定有环。但是,有n-1条边的图不一定是生成树。
    • 连通图中,由于任意两顶点之间可能含有多条通路,遍历连通图的方式有多种,往往一张连通图可能有多种不同的生成树与之对应。
    • 生成树是对应连通图来说,而生成森林是对应非连通图来说的。

    拓扑排序的时间复杂度

    如果AOV网络有n个顶点,e条边,在拓扑排序的过程中,搜索入度为零的顶点所需的时间是O(n)。在正常情况下,每个顶点进一次栈,出一次栈,所需时间O(n)。每个顶点入度减1的运算共执行了e次。所以总的时间复杂为O(n+e)。

  • 相关阅读:
    Vue 子组件接收父组件的值
    Vue 子组件调用父组件的方法
    dedecms大量删除文章后,列表页显示错误修复办法
    怎么才能快速的删除指定栏目、指定日期、指定id之间的织梦文章内容?
    怎么才能快速的彻底删除织梦文章内容?
    织梦删除专题,删除文章时出现错误inc_batchup.php on line 17 如何解决?
    windows环境下更改Mysql数据库存储位置的具体步骤
    JsonP原理
    建一个别人打不开的文件夹
    Dos环境变量修改
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Acapplella/p/13301957.html
Copyright © 2011-2022 走看看