小L的试卷

题目描述

小L期末考试结束，高高兴兴放假回家了，可是那么多试卷，老师还要加班批改，有n份试卷由k个老师批改，n份试卷进行了密封编号，由于试卷上的做题情况和书写的规范程序不一样，批改不同的试卷用时也可能不一样，每个老师批改试卷的编号顺序是连续的，每位老师批改完分配给自己的试卷就可以离开，问最后离开的老师，最短可能的用时是多少，假定一份试卷让任何一位老师批改用时都是一样的。现在请你设计一种分配方案，使得最后离开的老师用时最短。 

输入

第一行两个整数n，k；（0<k≤n≤1000） 

第二行n个整数，第i个整数表示批改第i份试卷的用时。 

输出

输出一个整数，表示最后离开的老师所用的最短时间

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题解：二分  一共有k个老师 所以我们最要分成k份 如果所分的份较多，说明每一份分的较少，应该增加，如果相等或者少于k的话，要减少，因为相等不一定是最优。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 + 10;
int n , k;
ll r=0,l=0;
ll a[maxn];
int isok(int x){
    int num = 0;
    ll temp = 0;
    for (int i=1; i<=n; i++){
        if (a[i] > x)  return inf;//如果说某一个数据大于x的话，说明x太小了。二分应该向右移动 
        temp += a[i];
        if (temp > x){//前几项数的和如果大于x的话。。。。分割 
            num ++;
            temp = 0; 
            i--;
        }
    }
    if (temp > 0)  num ++;//最后还会残留一部分（一定会残留一部分，不加判断直接加1也可以） 
    return num;
}

int main(){
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i=1; i<=n; i++) 
    {
      scanf("%lld", &a[i]);
        r+=a[i];
    }
    ll mid,ans;
    while (l <= r){
        mid = (l + r) / 2;
        if (isok(mid)<=k) {
              r = mid-1;
            ans=mid;//这里。。必须记录，不可以直接返回mid。（血淋淋的教训） ，因为最后可能会执行else内容 
        }
        else  l = mid + 1;
    }
    
    cout << ans << endl;
    return 0;
}