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  • ATcoder E

    题解:其实就是求n个数的lcm,由于数据特别大,求lcm时只能用质因子分解的方法来求。

    质因子分解求lcm。对n个数每个数都进行质因子分解,然后用一个数组记录某个质因子出现的最大次数。然后累乘pow(x,cnt),即质因子x出现了cnt次。

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const ll N=1E6+7;
    const ll mod=1e9+7;
    ll arr[N];
    ll mp[N];
    ll ksm(ll a,ll b){
        ll res=1;
        while(b){
            if(b&1) res=res*a%mod;
            a=a*a%mod;
            b>>=1;
        }
        return res%mod;
    }
    int main()
    {
        ios::sync_with_stdio(false );
        ll n;
        cin>>n;
        ll mx=0;
        for(ll i=1;i<=n;i++){
            cin>>arr[i];
            mx=max(mx,arr[i]);
        }
        ll pos=0;
        for(ll i=1;i<=n;i++){
            ll x=arr[i];
            ll y=sqrt(x);
            for(ll j=2;j<=y;j++){
                ll cnt=0;
                while(x%j==0){
                    x/=j;
                    cnt++;
                }
                mp[j]=max(mp[j],cnt);
            }
            if(x!=1) mp[x]=max(mp[x],(ll)1);
        }
        ll sum=1;
        for(ll i=1;i<=mx;i++)
            sum=(sum%mod*ksm(i,mp[i])%mod)%mod;
        ll ans=0;
        for(ll i=1;i<=n;i++){
            ans+=sum*ksm(arr[i],mod-2)%mod;
        }
        cout<<ans%mod<<endl;
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Accepting/p/12222517.html
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