174. 地下城游戏 leetcode每日一题

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题解：定义状态dp[i][j]为从当前状态到终点的最小初识值。那么dp[i][j]可以由dp[i+1][j]和dp[i][j+1]转移过来，转移方程为min(dp[i+1][j],dp[i][j+1])-dungeon[i][j]即当前状态为其右下的最小值减去当前的矩阵的值，就是所需要的值，当骑士的血量小于等于0的时候就会死亡，所以初识值最小为1。dp[i][j]=max(dp[i][j],1);

code:

class Solution { 
public:
    int calculateMinimumHP(vector<vector<int>>& dungeon) {
         int n = dungeon.size(), m = dungeon[0].size();
        vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1, INT_MAX));
        dp[n][m - 1] = dp[n - 1][m] = 1;
        for(int i=dungeon.size()-1;i>=0;i--){
            for(int j=dungeon[0].size()-1;j>=0;j--){
                dp[i][j]=max(min(dp[i+1][j],dp[i][j+1])-dungeon[i][j],1);
            }
        }
        return dp[0][0];
    }
};