参考博客:
每次对当前联通块get_root,以rt为根dfs计算经过当前rt的答案,然后把rt设为不可通过的障碍,就把子树分为了若干联通块,递归下去对每一个联通块也这样做。
最多递归log层,每一层的节点数都是O(n)。时间复杂度O(nlogn)。
//Achen
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
const int K=10000007,N=10007,M=100;
typedef long long LL;
using namespace std;
int n,m,nsz,rt,qs[M],bo[K],ok[N];
template<typename T>void read(T &x) {
char ch=getchar(); x=0; T f=1;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
}
int ecnt,fir[N],nxt[N<<1],to[N<<1],val[N<<1];
void add(int u,int v,int w) {
nxt[++ecnt]=fir[u]; fir[u]=ecnt; to[ecnt]=v; val[ecnt]=w;
nxt[++ecnt]=fir[v]; fir[v]=ecnt; to[ecnt]=u; val[ecnt]=w;
}
int sz[N],vis[N],mxsz[N],dis[N],sta[N],tp;
void dfs(int x,int fa,int top) {
for(int i=1;i<=m;i++)
if(qs[i]>=dis[x]&&bo[qs[i]-dis[x]]==top) ok[i]=1;
for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=fa&&!vis[to[i]]) {
sta[++tp]=to[i];
dis[to[i]]=dis[x]+val[i];
dfs(to[i],x,top);
if(x==top) {
while(tp) {
int y=sta[tp--];
bo[dis[y]]=top;
}
}
}
}
void get_root(int x,int fa) {
sz[x]=1; mxsz[x]=0;
for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=fa&&!vis[to[i]]){
get_root(to[i],x);
sz[x]+=sz[to[i]];
mxsz[x]=max(mxsz[x],sz[to[i]]);
}
mxsz[x]=max(mxsz[x],nsz-sz[x]);
if(!rt||mxsz[x]<mxsz[rt]) rt=x;
}
void solve(int x) {
vis[x]=1;
bo[0]=x;
dis[x]=0;
dfs(x,0,x);
for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) if(!vis[to[i]]) {
rt=0; nsz=sz[to[i]];
get_root(to[i],x);
solve(rt);
}
}
int main() {
#ifdef DEBUG
freopen(".in","r",stdin);
freopen(".out","w",stdout);
#endif
read(n); read(m);
for(int i=1;i<n;i++) {
int u,v,w;
read(u); read(v); read(w);
add(u,v,w);
}
for(int i=1;i<=m;i++) read(qs[i]);
get_root(1,0);
solve(rt);
for(int i=1;i<=m;i++)
if(ok[i]) puts("AYE");
else puts("NAY");
return 0;
}
用刚才一模一样的方法。为了不统计一个子树里的路径,访问rt的一个子树是就把子树里的点全部暴力压进栈里,访问完了再更新rt的答案,然而比容斥跑得快些。
//Achen
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
const int N=20007;
typedef long long LL;
using namespace std;
int n,nsz,rt,up,dn;
template<typename T>void read(T &x) {
char ch=getchar(); x=0; T f=1;
while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
}
int gcd(int a,int b) { return !b?a:gcd(b,a%b); }
int ecnt,fir[N],nxt[N<<1],to[N<<1],val[N<<1];
void add(int u,int v,int w) {
nxt[++ecnt]=fir[u]; fir[u]=ecnt; to[ecnt]=v; val[ecnt]=w;
nxt[++ecnt]=fir[v]; fir[v]=ecnt; to[ecnt]=u; val[ecnt]=w;
}
int sz[N],vis[N],mxsz[N],dis[N],sta[N],tp,bo[3];
void dfs(int x,int fa,int top) {
if(x==top) up+=bo[(3-dis[x])%3];
else up+=bo[(3-dis[x])%3]*2;
sz[x]=1;
for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=fa&&!vis[to[i]]) {
sta[++tp]=to[i];
dis[to[i]]=(dis[x]+val[i])%3;
dfs(to[i],x,top);
sz[x]+=sz[to[i]];
if(x==top) {
while(tp) {
int y=sta[tp--];
bo[dis[y]]++;
}
}
}
}
void get_root(int x,int fa) {
sz[x]=1; mxsz[x]=0;
for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) if(to[i]!=fa&&!vis[to[i]]){
get_root(to[i],x);
sz[x]+=sz[to[i]];
mxsz[x]=max(mxsz[x],sz[to[i]]);
}
mxsz[x]=max(mxsz[x],nsz-sz[x]);
if(!rt||mxsz[x]<mxsz[rt]) rt=x;
}
void solve(int x) {
vis[x]=1;
bo[0]=1;
bo[1]=bo[2]=0;
dis[x]=0;
dfs(x,0,x);
for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) if(!vis[to[i]]) {
rt=0; nsz=sz[to[i]];
get_root(to[i],x);
solve(rt);
}
}
int main() {
#ifdef DEBUG
freopen(".in","r",stdin);
freopen(".out","w",stdout);
#endif
read(n);
for(int i=1;i<n;i++) {
int u,v,w;
read(u); read(v); read(w);
add(u,v,w);
}
get_root(1,0);
solve(rt);
dn=n*n;
int d=gcd(up,dn);
printf("%d/%d",up/d,dn/d);
return 0;
}
之前写的容斥的版本,感觉很不优秀啊。
//Twenty
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<vector>
const int maxn=20000+299;
int ecnt,fir[maxn],nxt[maxn*2],to[maxn*2],val[maxn*2],vis[maxn],root,n;
int ans,f[5],sz[maxn],mx[maxn],sum,dis[maxn];
using namespace std;
int gcd(int a,int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
void add(int u,int v,int w){
nxt[++ecnt]=fir[u]; fir[u]=ecnt; to[ecnt]=v; val[ecnt]=w%3;
nxt[++ecnt]=fir[v]; fir[v]=ecnt; to[ecnt]=u; val[ecnt]=w%3;
}
void dfs(int x,int fa){
f[dis[x]]++;
for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]){
int v=to[i];
if(vis[v]||v==fa) continue;
dis[v]=(dis[x]+val[i])%3;
dfs(v,x);
}
}
int cul(int x,int d){
dis[x]=d;
f[0]=f[1]=f[2]=0;
dfs(x,0);
return f[0]*f[0]+f[1]*f[2]*2;
}
void get_root(int x,int fa){
sz[x]=1; mx[x]=0;
for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]){
int v=to[i];
if(v==fa||vis[v]) continue;
get_root(v,x);
sz[x]+=sz[v]; mx[x]=max(mx[x],sz[v]);
}
mx[x]=max(mx[x],sum-sz[x]);
if(mx[x]<mx[root]) root=x;
}
void work(int x){
ans+=cul(x,0); vis[x]=1;
for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]){
int v=to[i];
if(vis[v]) continue;
ans-=cul(v,val[i]);
sum=sz[v];
root=0; get_root(v,x);
work(root);
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<n;i++){
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u,v,w);
}
mx[0]=n+1;
sum=n;
get_root(1,0);
work(root);
int t=gcd(n*n,ans);
printf("%d/%d
",ans/t,n*n/t);
return 0;
}