暑假集训test-8-29

今天瓜成一坨了。

瓜的说不出话来。

直接退役算了我。

T1

傻逼题，但是我傻逼地敲了一个线段树合并，然后把空间炸了，只剩20分，

直接dfs维护子树大小，子树中最大最小值即可统计答案。

//Achen
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#define Formylove return 0
#define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
const int N=1000007; 
typedef long long LL;
typedef double db;
using namespace std;
int n,rt,fa[N];

template<typename T>void read(T &x)  {
    char ch=getchar(); x=0; T f=1;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
}

int ecnt,fir[N],nxt[N],to[N];
void add(int u,int v) {
    nxt[++ecnt]=fir[u]; fir[u]=ecnt; to[ecnt]=v;
}

int ans;
int mi[N],mx[N],sgrt[N],sz[N];
void dfs(int x) {
    mi[x]=mx[x]=x;
    sz[x]=1; 
    for(int i=fir[x];i;i=nxt[i]) {
        dfs(to[i]);
        sz[x]+=sz[to[i]];
        mi[x]=min(mi[x],mi[to[i]]);
        mx[x]=max(mx[x],mx[to[i]]);
    }
    if(sz[x]==mx[x]-mi[x]+1) ans++;
}

#define ANS
int main() {
#ifdef ANS
    freopen("A.in","r",stdin);
    freopen("A.out","w",stdout);
#endif
    read(n);
    For(i,2,n) {
        int u,v;
        read(u); read(v);
        fa[v]=u; add(u,v);
    }
    For(i,1,n) if(!fa[i]) rt=i;
    dfs(rt);
    printf("%d
",ans);
    Formylove;
}

T2

我已经菜到连f[i][j]表示放完前i个数，最后一个放的数是前i个数中第j大的的方案数的dp都想不出来了。。。

上午一直在瞎yy一个三方的垃圾算法，以为t1t3稳了这题大概要T一些点，结果T1爆空间T3没拍写挂了，这题却tmd水过去了。。大概就是从小的往大的连边，这个图的拓扑序的数目就是答案，发现这个图很特殊，可以区间dp，f[l][r]表示把l~r取完的方案数，组合数转移，写的是记忆化搜索。

//Achen
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#define Formylove return 0
#define For(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);i++)
const int N=1007,p=1000000007;
typedef long long LL;
typedef double db;
using namespace std;
char s[N];
int n,a[N];
LL f[N][N],C[N][N];
vector<int>vc[N]; 

template<typename T>void read(T &x)  {
    char ch=getchar(); x=0; T f=1;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
}

void pre() {
    For(i,1,n) {
        For(k,i+1,n-1) if(a[k]!=1&&a[k+1]!=-1) 
            vc[i].push_back(k); 
    }
}

LL dfs(int l,int r) {
    if(l>=r) return 1;
    if(f[l][r]==-1) {
        LL rs=0;
        
        int k=l;
        int ltot=k-l,rtot=r-k;
        if(a[k+1]!=-1)
            rs=(rs+dfs(l,k-1)*dfs(k+1,r)%p*C[ltot+rtot][ltot]%p)%p;
        k=r;
        ltot=k-l,rtot=r-k;
        if(a[k]!=1)
            rs=(rs+dfs(l,k-1)*dfs(k+1,r)%p*C[ltot+rtot][ltot]%p)%p;
        int up=vc[l].size();
        For(j,0,up-1) {
            if(vc[l][j]>=r) break;
            k=vc[l][j];
            ltot=k-l,rtot=r-k;
            rs=(rs+dfs(l,k-1)*dfs(k+1,r)%p*C[ltot+rtot][ltot]%p)%p;
        }
        f[l][r]=rs;
    } 
    return f[l][r];
}

#define ANS
int main() {
#ifdef ANS
    freopen("B.in","r",stdin);
    freopen("B.out","w",stdout);
#endif
    scanf("%s",s);
    n=strlen(s);
    For(i,0,n-1) {
        if(s[i]=='D') a[i+2]=-1;
        else if(s[i]=='I') a[i+2]=1;
        else a[i+2]=0;
    }
    ++n;
    For(i,0,n) C[i][0]=1;
    For(i,1,n) For(j,1,i) C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%p; 
    memset(f,-1,sizeof(f));
    pre();
    dfs(1,n);
    printf("%lld
",f[1][n]);
    Formylove;
}
/*
IIDD?DD??I
*/

T3

先dp出lcs,f[i][j]表示a的前i个字符和b的前j个字符的lcs.

再dp答案。g[i][j]表示a的前i个字符中长度为f[i][j]并且在b的前j个字符中出现过子序列个数。

两种转移

1、不选a[i],

　　如果f[i-1][j]==f[i][j] 

　　　　g[i][j]+=g[i-1][j]

2、选a[i]

　　找到b的前j个字符中最靠后的一个和a[i]相等的字符b[k],

　　如果f[i-1][k-1]+1==f[i][j]

　　　　g[i][j]+=g[i-1][k-1];

//Achen
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>
#define Formylove return 0
#define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
const int N=1007,p=1e9+7;
typedef long long LL;
typedef double db;
using namespace std;
int n,m,f[N][N];
LL g[N][N]; 
char a[N],b[N];

template<typename T>void read(T &x)  {
    char ch=getchar(); x=0; T f=1;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-') f=-1,ch=getchar();
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0'; x*=f;
}

#define ANS
int main() {
#ifdef ANS
    freopen("C.in","r",stdin);
    freopen("C.out","w",stdout);
#endif
    scanf("%s",a);
    scanf("%s",b);
    n=strlen(a); m=strlen(b);
    For(i,0,max(n,m)) g[i][0]=g[0][i]=1;
    For(i,1,n) For(j,1,m) {
        if(a[i-1]==b[j-1]) f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
        else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
    }
    For(i,0,max(n,m)) g[i][0]=g[0][i]=1;
    For(i,1,n) {
        int k=0;
        For(j,1,m) {
            if(a[i-1]==b[j-1]) k=j; 
            if(f[i][j]==f[i-1][j]) g[i][j]=g[i-1][j];
            if(k&&f[i-1][k-1]+1==f[i][j]) g[i][j]=(g[i][j]+g[i-1][k-1])%p;
        }
    }
    printf("%lld
",g[n][m]);
    Formylove;
}
/*
ab
aa
*/