巴比伦人有n种长方形方块，每种有无限个，第i种方块的三边边长是xi,yi,zi。对于每一个方块，你可以任意选择一面作为底，这样高就随着确定了。举个例子，同一种方块，可能其中一个是竖着放的，一个是侧着放的，一个是横着放的。
他们想要用堆方块的方式建尽可能高的塔。问题是，只有一个方块的底的两条边严格小于另一个方块的底的两条边，这个方块才能堆在另一个上面。这意味着，一个方块甚至不能堆在一个底的尺寸与它一样的方块的上面。
你的任务是编写一个程序，计算出这个塔可以建出的最高的高度。
【输入】
输入会包含至少一组数据，每组数据的第一行是一个整数n(n<=30)，表示方块的种类数。 这组数据接下来的n行，每行有三个整数，表示xi,yi,zi。 输入数据会以0结束。
【输出】
对于每组数据，输出一行，其中包含组号(从1开始)和塔最高的高度。按以下格式： Case : maximum height = __
【输入样例】
1
10 20 30
2
6 8 10
5 5 5
7
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
5
31 41 59
26 53 58
97 93 23
84 62 64
33 83 27
0
【输出样例】
Case 1: maximum height = 40
Case 2: maximum height = 21
Case 3: maximum height = 28
Case 4: maximum height = 342
一道很有意思的DAG最长路
一个长方体需要建三个点表示三种情况，记搜一下就可以了
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn=1e6+5; 4 const int INF=1e9+7; 5 int x[205],y[205],z[205]; 6 int n,cas,ans,dp[205]; 7 bool g[155][155]; 8 template <class t>void red(t &x) 9 { 10 x=0; 11 int w=1; 12 char ch=getchar(); 13 while(ch<'0'||ch>'9') 14 { 15 if(ch=='-') 16 w=-1; 17 ch=getchar(); 18 } 19 while(ch>='0'&&ch<='9') 20 { 21 x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0'; 22 ch=getchar(); 23 } 24 x*=w; 25 } 26 void input() 27 { 28 freopen("input.txt","r",stdin); 29 } 30 bool check(int a,int b) 31 { 32 if((x[a]<x[b]&&y[a]<y[b])||(x[a]<y[b]&&y[a]<x[b])) 33 return 1; 34 return 0; 35 } 36 int solve(int u) 37 { 38 if(dp[u]) 39 return dp[u]; 40 dp[u]=z[u]; 41 for(int i=0;i<n;++i) 42 if(g[u][i]) 43 dp[u]=max(dp[u],solve(i)+z[u]); 44 return dp[u]; 45 } 46 int main() 47 { 48 input(); 49 while(scanf("%d",&n)==1&&n) 50 { 51 ++cas; 52 ans=0; 53 //memset(g,0,sizeof(g)); 54 memset(dp,0,sizeof(dp)); 55 printf("Case %d: maximum height = ",cas); 56 for(int i=0;i<n;++i) 57 { 58 red(x[i]); 59 red(y[i]); 60 red(z[i]); 61 x[i+n]=y[i]; 62 y[i+n]=z[i]; 63 z[i+n]=x[i]; 64 x[i+n+n]=z[i]; 65 y[i+n+n]=x[i]; 66 z[i+n+n]=y[i]; 67 } 68 n*=3; 69 for(int i=0;i<n;++i) 70 for(int j=i+1;j<n;++j) 71 { 72 g[i][j]=check(i,j); 73 g[j][i]=check(j,i); 74 } 75 for(int i=0;i<n;++i) 76 ans=max(ans,solve(i)); 77 printf("%d ",ans); 78 } 79 return 0; 80 }