混合背包

【题目描述】

现有一个体积为V的背包，给定N个物品，每个物品占用体积为V_i，价值为W_i，每个物品要么取一件，要么取M_i件(M_i > 1)，要么数量无限，询问在所装物品总体积不超过V的前提下，所装物品的价值和最大值是多少。

【输入描述】

第一行输入两个数N、V；

接下来N行，每行输入三个数V_i、W_i、M_i，表示每个物品的体积、价值与数量，M_i=1表示至多取一件，M_i>1表示至多取M_i件，M_i=-1表示数量无限。

【输出描述】

输出一个数，表示所装物品的价值最大值。

【样例输入】

2 10

3 7 2

2 4 -1

【样例输出】

22

【数据范围及提示】

对于100%的数据，V <= 200000，N <= 200。

源代码：

#include<cstdio>
int n,v,s(0),h[100001],i[100001],f[200001]={0};
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&v);
    for (int a=1;a<=n;a++)
    {
        int x,y,z;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if (z==-1)
          z=v/x; //此物品至多的个数。 
        for (int b=1;b<=z;b<<=1) //二进制优化。 
        {
            h[++s]=b*x;
            i[s]=b*y;
            z-=b;
        }
        if (z)
        {
            h[++s]=z*x;
            i[s]=z*y;
        }
    }
    for (int a=1;a<=s;a++)
      for (int b=v;b>=h[a];b--)
        f[b]=f[b]>f[b-h[a]]+i[a]?f[b]:f[b-h[a]]+i[a]; //多重背包。 
    printf("%d",f[v]);
    return 0;
}