编辑距离问题

【题目描述】

设A和B是2个字符串。要用最少的字符操作将字符串A转换为字符串B。这里所说的字符操作包括：

(1)删除一个字符；

(2)插入一个字符；

(3)将一个字符改为另一个字符；

将字符串A变换为字符串B所用的最少字符操作数称为字符串A到B的编辑距离，记为d(A,B)。试编写程序，对任给的2个字符串A和B，计算出它们的编辑距离d(A,B)。

【输入描述】

输入有两行。

第一行是字符串A；

第二行是字符串B。

【输出描述】

输出只有一行，即编辑距离d(A,B)。

【样例输入】

fxpimu

xwrs

【样例输出】

5

【数据范围及提示】

40%的数据字符串A、B的长度均不超过100；

100%的数据字符串A、B的长度均不超过4000。

源代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int m,n,ans,f[4001][4001]; //最优编辑距离。 
string s1,s2;
int main()
{
    cin>>s1>>s2;
    m=s1.size();
    n=s2.size();
    for (int a=1;a<=m;a++)
      f[a][0]=a; //两串相较，若其一为0，则另一串长即为编辑步数。 
    for (int a=1;a<=n;a++)
      f[0][a]=a; //同理于上。
    for (int a=1;a<=m;a++)
      for (int b=1;b<=n;b++)
        if (s1[a-1]==s2[b-1])
          f[a][b]=f[a-1][b-1]; //相同则不作处理。 
        else
          {
              f[a][b]=f[a-1][b]<f[a][b-1]?f[a-1][b]:f[a][b-1];
              f[a][b]=f[a][b]<f[a-1][b-1]?f[a][b]:f[a-1][b-1];
              f[a][b]++; //相异则取其最小值。 
          }
    printf("%d",f[m][n]);
    return 0;
}