幂次方

【题目描述】

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：137=2^7+2^3+2^0。

同时约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为：a(b)。

由此可知，137可表示为：2(7)+2(3)+2(0)。

进一步：

7= 2^2+2+2^0(2^1用2表示)；

3=2+2^0。

所以最后137可表示为：2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。

又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1，


所以1315最后可表示为：2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)。

【输入描述】

一个正整数n(n ≤ 20000)。

【输出描述】

符合约定的n的0、2表示(在表示中不能有空格)。

【输入样例】

1315

【输出样例】

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

源代码：

#include<cstdio>
int n,i[15]; //数组好恶心。
void DFS(int t) //奇妙的递归。
{
    if (t/2==1) //处理2^1的情况。
    {
          printf("2");
          if (t-2)
          {
              printf("+");
                DFS(t-2);
          }
    }
    else
    {
          printf("2(");
          int num=0;
        for (int a=0;a<=15;a++)
            if (i[a]>t)
            {
            num=a-1;
            break;
          }
        if (num>2)
        {
                DFS(num);
                printf(")"); //这一块的处理已经结束。
          }
        else
            printf("%d)",num); //这一点的处理已经结束。
        if (t-i[num])
        {
            printf("+");
              DFS(t-i[num]);
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    i[0]=1;
    for (int a=1;a<=15;a++) //构建2次方查询表。
      i[a]=i[a-1]*2;
    DFS(n);
    return 0;
}