特种部队

【题目描述】

特种部队到达仓库时候，发现这个仓库的锁是一把很诡异的电子锁，上面是一排按钮，每个按钮上都有一个数字。

要解开这把锁，首先要从左边的第一个按钮开始向右按动，中间可以跳过某些按钮，按动到最右边的按钮后，反向向左按动。最终，每个按钮都要按且仅按一次。每两个相邻按钮上数字之差的总和的最小值，便是解开这把锁的密码。

作为一支装备精良的特种部队，必须要在最短的时间内解开这把锁。

【输入描述】

第一行是一个n(2 <= n <= 1000)表示共有n个按钮；
第二行是n个正整数，代表从左至右各按钮上的数字，数值均不超过2000。

【输出描述】

只有一个数，为这把锁的密码。

【样例输入】

5

1 2 3 4 5

【样例输出】

4

源代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,i[1001],f[1001][1001];
int Solve(int t1,int t2) //坑爹的倒推。
{
    if (f[t1][t2]!=-1) //已得出解，类似于记忆化搜索。
      return f[t1][t2];
    if (t1==1) //边界，为f[1][1]，自然相差为0。
      return 0;
    f[t1][t2]=min(Solve(t1-1,t2)+abs(i[t1-1]-i[t1]),Solve(t1-1,t1)+abs(i[t1-1]-i[t2])); //|?|t1|...|t2| ----> 显然?由f[t1-1][t2]和f[t1-1][t1]推得的。
    return f[t1][t2];
}
int main()
{
    memset(f,-1,sizeof(f));
    scanf("%d",&n);
    for (int a=1;a<=n;a++)
      scanf("%d",&i[a]);
    printf("%d",Solve(n,n));
    return 0;
}

/*
    如此神奇的DP：
    可以看做2个指针同时从左端出发，不重复地遍历所有点。
    f[i][j]表示1~max(i,j)的点已全部被走过，且规定i<j。
    则下一步就可影响f[i][j+1]或f[j][j+1]。(j+2)理论上固然可以，但无法确定(j+1)是否已被遍历，且(j+2)可看做遍历完(j+1)后所继续推得的状态。
*/