酒厂选址

【题目描述】

居民们想要建一个啤酒厂。岛上所有的城市都坐落在海边，并且由一条沿海岸线的环岛高速路连接。酒厂的投资者收集了关于啤酒需求量的信息，即每天各城市消费的啤酒桶数。另外还知道相邻城市之间的距离。每桶啤酒每英里的运费是1元。日运费是将所需要的啤酒从酒厂运到所有城市所必需的运费之和。日运费的多少和酒厂的选址有关。投资者想找到一个合适的城市来修建酒厂，以使得日运费最小。

【输入描述】

第一行输入一个整数n(5 <= n <= 10000)，表示城市的数目。城市沿高速路编号，使得相邻的城市的编号也相邻（城市1和n也被认为是相邻）。

接下来n行，每行输入两个非负整数。第i+1行的数Z_i、D_i分别是城市i每日的啤酒消费量（桶）和从城市i沿高速路到下一个城市的距离（英里）。高速路的总长不会超过65535英里，每座城市的日消费量不会超过255桶。

【输出描述】

输出一个整数，表示所需的最小日运费（元）。

【样例输入】

6

1 2

2 3

1 2

5 2

1 10

2 3

【样例输出】

41

赤裸裸的暴力O(n²)竟然能过！

源代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,Sum,dis[10001],i[10001];
long long ans=9223372036854775807,f[10001]; //注意数据范围。
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int a=1;a<=n;a++)
    {
        int t;
        scanf("%d%d",&i[a],&t);
        if (a!=n)
          dis[a+1]+=(t+dis[a]);
        Sum+=t;
    }
    for (int a=1;a<=n;a++) //暴力模拟。
      for (int b=a+1;b<=n;b++)
      {
        int t=dis[b]-dis[a];
        f[a]+=(long long)(min(t,Sum-t)*i[b]); //注意数据类型。
        f[b]+=(long long)(min(t,Sum-t)*i[a]);
      }
    for (int a=1;a<=n;a++)
      ans=min(ans,f[a]);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

拜读犇者的O(n)神解：