魔法猪学院

【题目描述】

今天在进行一个麻烦的测验。小猪在之前的学习中已经知道了很多种元素，并学会了可以转化这些元素的魔法，每种魔法需要消耗小猪一定的能量。

这一次，我们给小猪带来了很多1号元素的样本，要求小猪使用学习过的魔法将它们一个个地转化为N号元素，为了增加难度，要求每份样本的转换过程都不相同。

注意，两个元素之间的转化可能有多种魔法，转化是单向的。转化的过程中，可以转化到一个元素（包括开始元素）多次，但是一但转化到目标元素，则一份样本的转化过程结束。小猪的总能量是有限的，所以最多能够转换的样本数一定是一个有限数。

【输入描述】

第一行为三个数N、M、E，表示小猪知道的元素个数（元素从1到N编号）、小猪已经学会的魔法个数和小猪的总能量；

接下来M行，每行三个数si、ti、ei表示小猪知道一种魔法，消耗ei的能量将元素si变换到元素ti。

【输出描述】

一行输出一个数，表示最多可以完成的方式数。输入数据保证至少可以完成一种方式。

【样例输入】

4 6 14.9

1 2 1.5

2 1 1.5

1 3 3

2 3 1.5

3 4 1.5

1 4 1.5

【样例输出】

3

【数据范围及提示】

样例有意义的转换方式共4种：

(1)1 --> 4，消耗能量1.5；

(2)1 --> 2 --> 1 --> 4，消耗能量4.5；

(3)1 --> 3 --> 4，消耗能量4.5；

(4)1 --> 2 --> 3 --> 4，消耗能量4.5。

显然最多只能完成其中的3种转换方式（选第一种方式，后三种方式仍选两个），即最多可以转换3份样本。

如果将“E=14.9”改为“E=15”，则可以完成以上全部方式，答案变为4。

10%的数据满足：N <= 6，M <= 15；

20%的数据满足：N <= 100，M <= 300，E <= 100，且E和所有的ei均为整数（可以直接作为整型数字读入）；

100%的数据满足：2 <= N <= 5000，1 <= M <= 200000，1 <= E <= 10^7，1 <= ei <= E，E和所有的ei为实数。