Apple Tree

【题目描述】

一棵苹果树有N(1 <= N <= 100)个节点（编号为1~N），每个节点上都有一定数量的苹果，Mary从根节点（编号为1）开始通过K(0 <= K <= 200)个结点，每通过一个节点，她就可以把此节点上的苹果吃掉，询问Mary最多能够吃掉多少个苹果。

【输入描述】

输入多组数据，每组数据格式如下：

第一行输入两个数N、K；

第二行输入N个数，表示每个节点上的苹果数量；

接下来N-1行，每行输入两个数A、B，表示节点A和节点B相连。

【输出描述】

对于每组数据，输出一个数，表示答案。

【输入样例】

2 1

0 11

1 2

3 2

0 1 2

1 2

1 3

【输出样例】

11

2

源代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node
{
    int To,Next;
}i[501];
int n,k,Num,f[201][401][2],Head[201],W[201];
void Add(int t1,int t2) //边表。
{
    i[++Num].To=t2;
    i[Num].Next=Head[t1];
    Head[t1]=Num;
}
void DFS(int Root,int Mark)
{
    for (int a=Head[Root];a;a=i[a].Next)
    {
        int T=i[a].To;
        if (T==Mark) //无向边判重。
          continue;
        DFS(T,Root); //DFS回溯。
        for (int b=k;b>=1;b--) //倒序以防重复。
          for (int c=1;c<=b;c++) //断点。
          {
            f[Root][b][0]=max(f[Root][b][0],f[Root][b-c][1]+f[T][c-1][0]); //仔细想想这些常数的含义。
            f[Root][b][0]=max(f[Root][b][0],f[Root][b-c][0]+f[T][c-2][1]);
            f[Root][b][1]=max(f[Root][b][1],f[Root][b-c][1]+f[T][c-2][1]);
          }
    }
}
int main()
{
    while (scanf("%d%d",&n,&k)==2)
    {
        Num=0;
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(Head,0,sizeof(Head)); //初始化。
        for (int a=1;a<=n;a++)
        {
            scanf("%d",&W[a]);
            for (int b=0;b<=k;b++)
              f[a][b][0]=f[a][b][1]=W[a]; //赋初值。
        }
        for (int a=1;a<n;a++)
        {
            int t1,t2;
            scanf("%d%d",&t1,&t2);
            Add(t1,t2);
            Add(t2,t1);
        }
        DFS(1,0);
        printf("%d
",max(f[1][k][0],f[1][k][1]));
    }
    return 0;
}

/*
    设f[i][j][0]表示以i为根节点，走j步，不回到i点的能够得到的最大苹果数，f[i][j][1]表示回到i点的。
    则f[i][j][0]可以存在2种转移：
        (1)走i的其他一些子树，然后返回i，再走T子树，不返回；
        (2)走T子树，然后返回i，再走i的其他一些子树，不返回；
    以此类推，f[i][j][1]可以存在1种转移：
        走T子树，然后返回i，再走i的其他一些子树，返回i；
    可得状态转移方程：
        f[i][j][0]=max(f[i][j-k][0]+f[i][k-2][1],f[i][j-k][1]+f[i][k-1][0])；
        f[i][j][1]=max(f[i][j-k][1]+f[i][k-2][1])；
*/