【题目描述】
楚文王的师傅给他布置了一道数学题:
设N为正整数,令F(N)为所有GCD(X,Y)的最大值,且X、Y满足1 <= X < Y <= N。
举个例子:当N=3时,X、Y可以取1、2,1、3或2、3,GCD(X,Y)的最大值为1,因此F(3)=1。
现给定一个正整数M,询问当2 <= i <= 2M+1时,所有F(i)的平方和。
【输入描述】
输入一个正整数M。
【输出描述】
输出一个数,表示答案对10007取模的结果。
【样例输入】
样例1:
3
样例2:
10
【样例输出】
样例1:
28
样例2:
770
【数据范围及提示】
对于10%的数据,n <= 10;
对于20%的数据,n <= 100;
对于40%的数据,n <= 1000;
对于60%的数据,n <= 10000;
对于80%的数据,n <= 1000000;
对于100%的数据,n <= 109。