逆波兰表达式
正常的表达式称为中缀表达式,运算符在中间,主要是给人阅读的,机器求解并不方便。
例如:3 + 5 * (2 + 6) - 1
而且,常常需要用括号来改变运算次序。
相反,如果使用逆波兰表达式(前缀表达式)表示,上面的算式则表示为:
- + 3 * 5 + 2 6 1
不再需要括号,机器可以用递归的方法很方便地求解。
为了简便,我们假设:
1. 只有 + - * 三种运算符
2. 每个运算数都是一个小于10的非负整数
下面的程序对一个逆波兰表示串进行求值。
其返回值为一个结构:其中第一元素表示求值结果,第二个元素表示它已解析的字符数。
1 struct EV 2 { 3 int result; //计算结果 4 int n; //消耗掉的字符数 5 }; 6 7 struct EV evaluate(char* x) 8 { 9 struct EV ev = {0,0}; 10 struct EV v1; 11 struct EV v2; 12 13 if(*x==0) return ev; 14 15 if(x[0]>='0' && x[0]<='9'){ //字符转数字'1'-'0'=1 16 ev.result = x[0]-'0'; 17 ev.n = 1; 18 return ev; 19 } 20 21 v1 = evaluate(x+1); 22 v2 = _____________________________; //填空位置 23 24 if(x[0]=='+') ev.result = v1.result + v2.result; 25 if(x[0]=='*') ev.result = v1.result * v2.result; 26 if(x[0]=='-') ev.result = v1.result - v2.result; 27 ev.n = 1+v1.n+v2.n; 28 29 return ev; 30 }
请分析代码逻辑,并推测划线处的代码,通过网页提交。
注意:仅把缺少的代码作为答案,千万不要填写多余的代码、符号或说明文字!!
今天刚好数据结构课上讲到了前缀表达式,其实就是从第一个字符开始看,如果是运算操作符而后面刚好跟着两个表达式(比如+AB),那么就是这两个表达式进行该运算(+AB即为A+B)。
观察代码,也是从第一个字符开始:如果是数字,那么直接返回;如果不是,说明遇到了一个操作符,那么v1从这个操作符的后一位字符开始递归,直到遇到数字返回;然后v2再进行一些操作;最后把v1和v2对应的值对于回溯时最近的那个操作符进行运算。那么很显然,v2是从v1结束递归后的后一个偏移量开始递归,也就是v1开始递归前的位置往后数n个(结束时v1的偏移量)。即:
v1 = evaluate(x + 1); v2 = evaluate(x + 1 + v1.n); //填空位置
最后再手动加上main函数验证一下~嗯,42,对了~