Description
已知一个字符串S，对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀同时又是它的前缀，并且该后缀与该前缀不重叠，将这种字符串的数量记作num[i]。
求
mod 109+7。
Input
第1行仅包含一个正整数n，表示测试数据的组数。随后n行，每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串S，S的定义详见题目描述。数据保证S中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行，行末不会存在多余的空格。
Output
包含n行，每行描述一组测试数据的答案，答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据，仅需要输出一个整数，表示这组测试数据的答案mod 109+7的结果。
Sample Input
3
aaaaa
ab
abcababc
Sample Output
36
1
32
HINT
n≤5,L≤16
Solution
题意就是给你一个字符串S，对于这个字符串S的每一个前缀S[1...i]的next[j]满足j×2<=i的个数记作num[i]，求num[i]。
那么，就先思考问题的简化版，在没有j×2<=i的限制下，num[i]=num[next[i]]+1，将这种情况下的num[]记作cnt[]。
现在问题就变成了，如何不用O(n2)的算法求满足条件的j。
我们可以再用kmp的思想完成这件事，当发现现在的j不满足条件时，可以用next[]向前寻找满足条件的j。
这样的话，每次都是从满足j×2<=i-1的j开始寻找，避免了一些重复向前找的时间复杂度，于是就A了。
1 #include<set>
2 #include<cmath>
3 #include<ctime>
4 #include<queue>
5 #include<stack>
6 #include<cstdio>
7 #include<vector>
8 #include<string>
9 #include<cstring>
10 #include<cstdlib>
11 #include<iostream>
12 #include<algorithm>
13 #define N 1000002
14 #define M 1000000007
15 using namespace std;
16 int t[N],cnt[N],next[N],n,m;
17 long long ans;
18 char a[N];
19 inline void get_next(){
20 for(int i=2,j=0;i<=m;i++){
21 while(j&&a[i]!=a[j+1]) j=next[j];
22 j+=(a[i]==a[j+1]);
23 next[i]=j;
24 cnt[i]=cnt[j]+1;
25 }
26 }
27 inline void init(){
28 scanf("%d",&n);cnt[1]=1;
29 for(int l=1;l<=n;l++){
30 scanf("%s",a+1);
31 m=strlen(a+1);
32 fill(next+1,next+1+m,0);
33 get_next();ans=1;
34 for(int i=2,j=0;i<=m;i++){
35 while(j&&a[i]!=a[j+1]) j=next[j];
36 if(a[i]==a[j+1]) j++;
37 while(j*2>i) j=next[j];
38 ans=ans*(cnt[j]+1)%M;
39 }
40 printf("%lld
",ans);
41 }
42
43 }
44 int main(){
45 freopen("zoo.in","r",stdin);
46 freopen("zoo.out","w",stdout);
47 init();
48 fclose(stdin);
49 fclose(stdout);
50 return 0;
51 }