[bzoj2517]矩形覆盖

Description

给定一个$l; imes;w$的矩形,和$n$个圆,求最小的$k$使得每个圆的半径$; imes;k$后,能覆盖整个矩形.

Input

第一行一个整数$T$,表示数据组数.

以下$T$组数据,每组数据第一行三个整数$N,L,W$,表示圆个数和矩形大小.

接下来$N$行,每行三个正整数$x[i],y[i],R[i]$表示一个圆心的坐标和原始半径.

Output

对于每组数据,输出一个实数$K$,保留$3$位小数.

Sample Input

1
1 2 2
1 1 1

Sample Output

1.414

HINT

$t;leq;10,n;leq;50,x[i],y[i],R[i];leq;1000$

Solution

二分$k$,分治矩形判断当前$k$是否可行:

$1.$如果当前矩形的四个顶点在同一圆内,可行;

$2.$如果当前矩形有一个顶点不在圆内,不可行;

$3.$如果当前矩形的四个顶点不在同一圆内,分成$4$部分继续判断.

#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 55
#define K 1e-7
#define eps 1e-13
using namespace std;
int n,t;
double a[N],x[N],y[N],r[N],l,w,lef,rig,mid;
inline double sqr(double x){
    return x*x;
} 
inline bool in(int i,double k,double n,double m){
    double d=sqr(x[i]-n)+sqr(y[i]-m);
    return d<=sqr(r[i])+eps;
}
inline bool chk(double k,double n1,double n2,double m1,double m2){
    bool f1=0,f2=0,f3=0,f4=0;
    if(fabs(n1-n2)<eps&&fabs(m1-m2)<eps) return true;
    for(int i=1,l1,l2,l3,l4;i<=n;++i){
        l1=in(i,k,n1,m1);l2=in(i,k,n1,m2);
        l3=in(i,k,n2,m1);l4=in(i,k,n2,m2);
        if(l1&&l2&&l3&&l4) return true;
        f1|=l1;f2|=l2;f3|=l3;f4|=l4;
    }
    if(!f1||!f2||!f3||!f4) return false;
    double mm=(m1+m2)*0.5,nn=(n1+n2)*0.5;
    return chk(k,n1,nn,m1,mm)&&chk(k,n1,nn,mm,m2)
      &&chk(k,nn,n2,m1,mm)&&chk(k,nn,n2,mm,m2);
}
inline void Aireen(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%lf%lf",&n,&l,&w);
        for(int i=1;i<=n;++i)
            scanf("%lf%lf%lf",&x[i],&y[i],&a[i]);
        lef=0.0;rig=l+w;
        while(lef+K<rig){
            mid=(lef+rig)*0.5;
            for(int i=1;i<=n;++i)
                r[i]=a[i]*mid;
            if(chk(mid,0.0,l,0.0,w)) rig=mid;
            else lef=mid+K;
        }
        printf("%.3lf
",lef);
    }
}
int main(){
    freopen("cover.in","r",stdin);
    freopen("cover.out","w",stdout);
    Aireen();
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    return 0;
}