欧拉定理
若$a,p;in;N^{+},(a,p)=1$,则$a^phi(p);equiv;1(mod;p)$.
阶
使得$a^x;equiv;1(mod;p)$的最小正整数$x$称为$a$模$p$的阶,记为$ord_pa$.
- 实现
找一个数的阶可以暴力求解,原根为$phi(p)$的因数.
- 例题
原根
原根:$ord_pa=phi(p)$时,称$a$是$p$的原根.
$a^1,a^2,...,a^{phi(p)}$在模p意义下互不相同.
如果$p$有原根,那么原根个数为$phi(phi(p))$.