[bzoj1912][Apio2010]patrol 巡逻

Description

Input
第一行包含两个整数 n, K(1 ≤ K ≤ 2)。
接下来 n – 1行，每行两个整数 a, b，表示村庄a与b之间有一条道路(1 ≤ a, b ≤ n)。

Output
输出一个整数，表示新建了K 条道路后能达到的最小巡逻距离。

Sample Input

8 1 
1 2 
3 1 
3 4 
5 3 
7 5 
8 5 
5 6

Sample Output

11

HINT
3 ≤ n ≤ 100,000, 1 ≤ K ≤ 2。

Solution
不建道路时方案数为2(n-1)。
建一条道路时，把树直径两段连上，答案为2(n-1)-r+1。
此基础上再建一条道路:把树直径删去，在现在的图上再求一条直径。

那么，\(k\leq10^5\)要怎么做呢?

#define N 100005
struct graph{
	int nxt,to,w;
}e[N<<1];
int g[N],f1[N],f2[N],n,m,mx,id,ans,cnt=1;
bool vis[N];
inline void addedge(int x,int y){
	e[++cnt].nxt=g[x];g[x]=cnt;e[cnt].to=y;e[cnt].w=1;
}
inline void adde(int x,int y){
	addedge(x,y);addedge(y,x);
}
inline int dfs(int u,int fa){
	int s1=0,s2=0;
	for(int i=g[u],tmp;i;i=e[i].nxt)
		if(e[i].to!=fa){
			tmp=e[i].w+dfs(e[i].to,u);
			if(tmp>s1){
				s2=s1;s1=tmp;f2[u]=f1[u];f1[u]=i;
			}
			else if(tmp>s2){
				s2=tmp;f2[u]=i;
			}
		}
	if(s1+s2>mx) mx=s1+s2,id=u;
	return s1;
}
inline void Aireen(){
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<n;++i)
		adde(read(),read());
	ans=(n-1)<<1;
	while(m--){
		memset(f1,0,sizeof(f1));
		memset(f2,0,sizeof(f2));
		mx=id=0;dfs(1,0);ans+=1-mx;
		for(int i=f1[id];i;i=f1[e[i].to]) e[i].w=e[i^1].w=-1;
		for(int i=f2[id];i;i=f1[e[i].to]) e[i].w=e[i^1].w=-1;
	}
	printf("%d\n",ans);
}

2017-05-03 22:23:28