【DP】树形DP 记忆化搜索

DP中的树形DP，解决方法往往是记忆化搜索。显然，树上递推是很困难的。当然做得时候还是得把状态定义和转移方程写出来：dp[u][1/0]表示以u为根节点的树 涂(1) 或 不涂(0) 颜色的最少方案数。树上DP有两个经典问法：一条边两端至少有个一个端点涂色，问整个tree最少涂色次数；还有一种忘了。。。此题是前种问法。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=2000;
int first[maxn],tot;
int dp[maxn][3];
int n,in[maxn];
struct Edge
{
    int from,to,next;
}E[maxn];
void init()
{
    memset(first,-1,sizeof(first));
    tot=0;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    memset(in,0,sizeof(in));
}
void addedge(int u,int v)
{
    E[tot].from=u;
    E[tot].to=v;
    E[tot].next=first[u];
    first[u]=tot++;
}
int dfs(int u,bool flag)
{
    if(flag){ if(dp[u][1]!=-1) return dp[u][1];}
    else    { if(dp[u][0]!=-1) return dp[u][0];}
    dp[u][1]=1;
    dp[u][0]=0;
    for(int e=first[u];e!=-1;e=E[e].next)
    {
        int v=E[e].to;
        dp[u][1]+=min(dfs(v,true),dfs(v,false));
        dp[u][0]+=dfs(v,true);
    }
    if(flag) return dp[u][1];
    return dp[u][0];
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        init();
        int node,num,a;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%d:(%d)",&node,&num);
            for(int i=0; i<num; i++)
            {
                   scanf("%d",&a);
                in[a]++;
                addedge(node,a);
            }
        }
        int root;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(in[i]==0){root=i;break;}
//        cout<<"root "<<root<<endl;

        printf("%d
",min(dfs(root,true),dfs(root,false)));
//        for(int i=0;i<n;i++)
//            cout<<dp[i][0]<<" "<<dp[i][1]<<endl;
    }
}