SP10707 COT2 - Count on a tree II
树分块树上莫队。
树上路径数颜色，在线树分块+bitset，离线可以树分块莫队。
于是我们现在来考虑具体怎么做。
首先树分块，分好了之后打上 (dfn) 序。
为什么要打 (dfn) 序呢？因为我们莫队排序的第二维不是要求是 单调递增/单调递减 的吗，如果随便移动岂不是变成 (n^2) 了，而 (dfn) 序。
注意：在存入询问的时候，让 (u) 的 (dfn) 序始终小于 (v) 。
然后就是正常的普通莫队了。
代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename T>
inline void read(T &x){
x=0;char ch=getchar();bool f=false;
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-'){f=true;}ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
x=f?-x:x;
return ;
}
template <typename T>
inline void write(T x){
if(x<0) putchar('-'),x=-x;
if(x>9) write(x/10);
putchar(x%10^48);
return ;
}
#define ll long long
const int N=1e5+5,INF=1e9+7;
struct Query{
int u,v,id;
Query(int u=0,int v=0,int id=0):u(u),v(v),id(id){}
}Q[N];
int val[N],w[N],fa[N],dep[N],son[N],sta[N];
int siz[N],top[N],bl[N],a[N],sum[N],b[N],dfn[N],DFN;
bool vis[N];
int n,m,q,Top,idx,cnt1,Cnt,block;
int res,Ans[N];
vector<int> vec[N];
void dfs1(int u,int f){
int now=Top;
sta[++Top]=u,fa[u]=f,dep[u]=dep[f]+1,siz[u]=1,dfn[u]=++DFN;//压入栈和更新信息
for(auto v:vec[u]){
if(v==f) continue;
dfs1(v,u);
if(Top-now>block){//如果里面的点多于 B 个
idx++;//块编号
while(Top!=now) bl[sta[Top--]]=idx;//更新节点所属块
}
siz[u]+=siz[v];
if(siz[v]>siz[son[u]]) son[u]=v;
}
return ;
}
void dfs2(int u,int f){//树剖预处理
top[u]=f;
if(!son[u]) return ;
dfs2(son[u],f);
for(auto v:vec[u]){
if(v==fa[u]||v==son[u]) continue;
dfs2(v,v);
}
return ;
}
inline int QueryLca(int u,int v){//查询lca
while(top[u]!=top[v]){
if(dep[top[u]]<dep[top[v]]) swap(u,v);
u=fa[top[u]];
}
if(dep[u]<dep[v]) return u;
return v;
}
inline bool cmp(Query a,Query b){//莫队排序
return bl[a.u]!=bl[b.u]?bl[a.u]<bl[b.u]:bl[a.u]&1?dfn[a.v]<dfn[b.v]:dfn[a.v]>dfn[b.v];
}
inline void Update(int u){//把u这个点取反的影响（用变不用，不用变用）
if(vis[u]){
if(sum[a[u]]==1) res--;
sum[a[u]]--;
vis[u]=false;
}
else{
sum[a[u]]++;
if(sum[a[u]]==1) res++;
vis[u]=true;
}
return ;
}
inline void Move(int u,int v){//把u->v这条路径的更新了
if(dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
while(dep[u]>dep[v]) Update(u),u=fa[u];
while(u!=v) Update(u),Update(v),u=fa[u],v=fa[v];
return ;
}
int main(){
read(n),read(m);
block=sqrt(n);
int Ncnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
read(a[i]);//a是最初的颜色
b[i]=a[i];
}
sort(b+1,b+n+1);
int id=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(b+1,b+id+1,a[i])-b;
for(int i=1;i<n;i++){//建图
int u,v;read(u),read(v);
vec[u].push_back(v),vec[v].push_back(u);
}
for(int i=1;i<=m;i++){
int op,u,v;
read(u),read(v);
if(dfn[u]>dfn[v]) swap(u,v);
++Cnt,Q[Cnt]=Query(u,v,Cnt);//l,r,id
}
dfs1(1,0),dfs2(1,1);//分块和LCA预处理
while(Top>0) bl[sta[Top--]]=idx;//分完块
sort(Q+1,Q+Cnt+1,cmp);//莫队排序
int u,v,t;
u=v=1,t=0;
Update(1);//初始化第一个点
for(int i=1;i<=Cnt;i++){//处理询问
Update(QueryLca(u,v));//两个LCA在这里要单独讨论
if(u!=Q[i].u) Move(u,Q[i].u),u=Q[i].u;//u更新到u`
if(v!=Q[i].v) Move(v,Q[i].v),v=Q[i].v;//v更新到v`
Update(QueryLca(u,v));//讨论
Ans[Q[i].id]=res;
}
for(int i=1;i<=Cnt;i++) write(Ans[i]),putchar('
');
return 0;
}