CF1153D Serval and Rooted Tree

题意

分析

可能是思维题？

首先我们发现取最小值的操作就尽可能填小的数。

如果考虑通过“代价”来求得最大值：

那么其实对于一个取最小值的节点，我们如果定义其代价，很容易发现就是“所有子节点的代价之和”，而最大值呢，就是“所有子节点代价的最小值”。

我们要让这个代价越小越好，而取最小值显然会让我们不得不使所有数尽可能平均，取最大值显然我们可以极端地只取到最大的那一个。

于是按照这个设计dp即可，那么其实我们的代价的初始状态就是叶子节点，代价都是1。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
template <typename T>
inline void read(T &x){
	x=0;char ch=getchar();bool f=false;
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-'){f=true;}ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)){x=x*10+(ch^48);ch=getchar();}
	x=f?-x:x;
	return ;
}
template <typename T>
inline void write(T x){
	if(x<0) putchar('-'),x=-x;
	if(x>9) write(x/10);
	putchar(x%10^48);
	return ;
}
#define ll long long
#define PII pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
const int N=3e5+5,M=2e6+5,INF=1e9+7;
int n,m,v[N],dp[N],d[N],tot;
vector<int>vec[N];
void dfs(int x){
	if(!d[x]) return dp[x]=1,tot++,void();
	if(v[x]){
		dp[x]=INF;
		for(int y:vec[x]){
			dfs(y);
			dp[x]=min(dp[y],dp[x]);
		}
	}
	else{
		for(int y:vec[x]){
			dfs(y);
			dp[x]+=dp[y];
		}
	}
	return ;
}
int main(){
	read(n);
	for(int i=1;i<=n;i++) read(v[i]);
	for(int i=2,x;i<=n;i++) read(x),vec[x].pb(i),d[x]++;
	dfs(1);
	write(tot-dp[1]+1);
	return 0;
}