BZOJ 2055 80人环游世界 有上下界最小费用可行流

题意：

    现在有这么一个m人的团伙，也想来一次环游世界。 他们打算兵分多路，游遍每一个国家。
    因为他们主要分布在东方，所以他们只朝西方进军。设从东方到西方的每一个国家的编号依次为1...N。假若第i个人的游历路线为P1、P2......Pk(0≤k≤N)，则P1<P2<......<Pk。
    众所周知，中国相当美丽，这样在环游世界时就有很多人经过中国。我们用一个正整数Vi来描述一个国家的吸引程度，Vi值越大表示该国家越有吸引力，同时也表示有且仅有Vi个人会经过那一个国家。
    为了节省时间，他们打算通过坐飞机来完成环游世界的任务。同时为了省钱，他们希望总的机票费最小。
1<= N < =100 ，1<= M <= 79

分析：

　　又一次用到了我们强大的拆点大法。

　　我们把每个国家i拆点，拆成入点和出点，入点向出点连上下界均为Vi，表示这个国家有且仅有Vi个人经过。

　　建立一个中转节点s，从源点S向s点连上界为m下界为0的边，代表总人数，然后从s点向每个国家的入点连容量无限的边，然后每个国家的出点向T点连容量无限的边。

　　以上所有边费用都为0.

　　接下来，如果i到j有航线，那么就从i的出点到j的入点连流量无限费用为机票价格的边。

　　最后按照可行流建边，跑最小费用最大流即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;int S,T,tot=0;
const int N=505,M=500005,inf=0x3f3f3f3f;
struct node{int y,f,c,nxt;}e[M];int c=1,v[N];
int h[N],q[M],d[N],n,m,s,t,pre[N];bool vis[N];
void add(int x,int y,int z,int w){
    e[++c]=(node){y,z,w,h[x]};h[x]=c;
    e[++c]=(node){x,0,-w,h[y]};h[y]=c;
} bool spfa(){
    for(int i=0;i<=T;i++) d[i]=inf;
    int l=1,r=0;q[++r]=S;vis[S]=1;d[S]=0;
    while(l<=r){ 
        int x=q[l++];vis[x]=0;
        for(int i=h[x],y;i;i=e[i].nxt)
        if(d[y=e[i].y]>d[x]+e[i].c&&e[i].f){
            d[y]=d[x]+e[i].c;pre[y]=i;
            if(!vis[y]) q[++r]=y,vis[y]=1;
        }
    } return (d[T]!=inf);
} void aug(){ int x=inf;
    for(int i=pre[T];i;i=pre[e[i^1].y]) 
    x=min(x,e[i].f);
    for(int i=pre[T];i;i=pre[e[i^1].y])
    tot+=x*e[i].c,e[i].f-=x,e[i^1].f+=x;
} int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);s=0;
    S=201,T=202;add(S,s,m,0);
    for(int i=1,x;i<=n;i++)
    scanf("%d",&x),add(s,i,inf,0),
    v[i]-=x,v[i+n]+=x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=i+1,x;j<=n;j++){
        scanf("%d",&x);
        if(~x) add(i+n,j,inf,x);
    } for(int i=1;i<=n*2;i++)
    v[i]>0?add(S,i,v[i],0):
    (v[i]?add(i,T,-v[i],0):(void)0);
    while(spfa()) aug();
    printf("%d
",tot);return 0;
}