BZOJ 2502 Luogu P4843 清理雪道 最小流

题意：

　　滑雪场坐落在FJ省西北部的若干座山上。

　　从空中鸟瞰，滑雪场可以看作一个有向无环图，每条弧代表一个斜坡（即雪道），弧的方向代表斜坡下降的方向。

　　你的团队负责每周定时清理雪道。你们拥有一架直升飞机，每次飞行可以从总部带一个人降落到滑雪场的某个地点，然后再飞回总部。从降落的地点出发，这个人可以顺着斜坡向下滑行，并清理他所经过的雪道。

　　由于每次飞行的耗费是固定的，为了最小化耗费，你想知道如何用最少的飞行次数才能完成清理雪道的任务。

分析：

　　这就是一个最小路径覆盖问题咯。

　　但是什么二分图之类的科技，可能时间上并不能过去。

　　所以我们考虑直接跑网络流，原图中至少走一遍的边，流量下界为1即可，所有的点要从S连inf边，向T连inf边。

　　就是一个最小流的问题：

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ms(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define cpy() for(int i=0;i<=T;i++) cur[i]=h[i]
using namespace std;int S,T,tot=0;
const int N=300,inf=0x3f3f3f3f;
struct node{int y,z,nxt;}e[N*N*5];
int c=1,h[N],d[N],m,k,n,ans,SS,TT;
int a[N],q[N*10],t[N],sm,cur[N];
void add(int x,int y,int z){
    e[++c]=(node){y,z,h[x]};h[x]=c;
    e[++c]=(node){x,0,h[y]};h[y]=c;
} bool bfs(){int f=1,t=0;ms(d,-1);
    d[S]=0;q[++t]=S;
    while(f<=t){
        int x=q[f++];
        for(int i=h[x],y;i;i=e[i].nxt)
        if(d[y=e[i].y]==-1&&e[i].z)
        d[y]=d[x]+1,q[++t]=y;
    } return (d[T]!=-1);
} int dfs(int x,int f){
    if(x==T) return f;int w,tmp=0;
    for(int i=cur[x],y;i;i=e[i].nxt)
    if(d[y=e[i].y]==d[x]+1&&e[i].z){
        w=dfs(y,min(e[i].z,f-tmp));
        if(!w) d[y]=-1;e[i].z-=w;
        e[i^1].z+=w;tmp+=w;if(e[i].z>0) 
        cur[x]=i;if(tmp==f) return f;
    } return tmp;
} void solve(){
    while(bfs()){cpy();tot+=dfs(S,inf);}
} int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,x;i<=n;i++){
        scanf("%d",&k);
        while(k--) scanf("%d",&x),
        add(i,x,inf),t[i]--,t[x]++;
    } SS=n+1,TT=n+2;S=0;T=n+3;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    add(SS,i,inf),add(i,TT,inf);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(t[i]>0) add(S,i,t[i]);
    else if(t[i]<0) add(i,T,-t[i]);
    solve();add(TT,SS,inf);solve();
    printf("%d
",e[c].z);return 0;
}