CF161D Distance in Tree 点分治

题目：

　　输入点数为N一棵树，求树上长度恰好为K的路径个数

 

分析：

　　题目的数据范围不是很紧，点分治也可以过，树形dp也可以过。这里采用点分治做法。

　　我们只需要单开一个类似于桶的数组，跑点分治套路，统计即可，每次处理一棵子树，先在桶上跑统计，处理完一棵子树再更新桶。这样可以保证每一段路径都直接跨过根节点内。

　　记得开long long。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=100005,M=505;
struct node{int y,nxt;}e[N*2];
int d[N],rt,vis[N],siz[N],c=1,q[N];
int h[N],n,m,k,mx[N],sm;ll t[M],ans=0;
void add(int x,int y){
    e[++c]=(node){y,h[x]};h[x]=c;
} void getrt(int x,int fa){
    siz[x]=1;mx[x]=0;
    for(int i=h[x],y;i;i=e[i].nxt)
    if((y=e[i].y)!=fa&&!vis[y])
    getrt(y,x),siz[x]+=siz[y],
    mx[x]=max(mx[x],siz[y]);
    mx[x]=max(mx[x],sm-siz[x]);
    if(mx[x]<mx[rt]) rt=x;return ;
} void dfs(int x,int fa){
    q[++q[0]]=d[x];
    for(int i=h[x],y;i;i=e[i].nxt)
    if((y=e[i].y)!=fa&&!vis[y])
    d[y]=d[x]+1,dfs(y,x);return ;
} void calc(int x){
    for(int i=h[x],y;i;i=e[i].nxt)
    if(!vis[y=e[i].y]){
        q[0]=0;d[y]=1;dfs(y,x);
        for(int j=q[0];j;j--)
        if(q[j]<=k) ans+=t[k-q[j]];
        for(int j=q[0];j;j--)
        if(q[j]<=k) t[q[j]]++;
    } memset(t,0,sizeof(t));
} void solve(int x){
    vis[x]=1;t[0]=1;calc(x);
    for(int i=h[x],y;i;i=e[i].nxt)
    if(!vis[y=e[i].y]){
        sm=siz[y];mx[rt=0]=N;
        getrt(y,0);solve(rt);
    } return ;
} int main(){
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1,x,y;i<n;i++)
    scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x);
    mx[rt]=sm=n;getrt(1,0);solve(rt);
    printf("%lld
",ans);return 0;
}