防错笔记

防错笔记

交题前一定检查自己复杂度对不对

检查 freopen 和 文件名

注意函数的返回值检查为double或longlong，特别是板子！

思考一下自己是否判断了所有情况。

int变量一定不要开成bool！！！！！重点检查vis数组是否用int了。

整数二分要写(l+r)>>1，负数向下取整。

实数二分注意/2.0

想不出来的时候去想dp。

可持久化01trie

1.每次新加入节点时更新rt。

2.记得初始化rt[0]，边界插入0。

3.数组要开 (O(nlog n))

4.在int范围内不能把树开成32位深度

后缀自动机SAM

1.数组开2倍

2.跳father时记得p=fa[p]。

后缀数组

1. 注意求 (rnk) 时，比较的是 (tp[sa[i]],tp[sa[i-1]]) 和 (tp[sa[i]+w],tp[sa[i-1]+w])，注意是 (+)。
2. 求 (height) 的时候 (j=sa[rnk[i]-1])，(-1) 在 (rnk) 外面，表示上一个排名。
3. 基数排序的字符集大小是递增的，桶的大小到 (O(N))。

主席树

1. 数组空间开32倍。

2. 不要 if(!x) return 0;，这不是线段树合并。

二分图

1.最大独立集输出方案：S能到达的且T不能到达的。

2. 棋盘很大保存直线时，按照两条对角线方向保存。

   即 ((x,y)) 变为 ((x+y,y)) 和 ((x-y,y))。

最短路

1.dij时记得更新vis数组。

2.每次取出点更新时记得 pop。

3.记得初始化 dis[s]=0。

博弈论

1.优先考虑sg函数，不要自己yy。

概率期望

1.分清楚 最大值的期望 和 期望的最大值。

2.dp转移时注意概率之间是乘积关系还是和的关系。

即条件概率还是并行的方案。整体限制。

[P(A|B)=P(A)*P(B) ]

CF494C：条件是整个区间 (le i+max_u) 那么必须满足每个子区间都 (max_v+jle max_u+i)。

3. 方差等于平方的期望减期望的平方

树上倍增

1. 记得先处理倍增信息(mx,dis)，再跳father(x=fa[x,i])。
2. 倍增在边上，则最后只有到父亲的边没有处理。
3. 倍增在点上，则最后自己和父亲都没有处理。

约数相关

1.推式子时注意考虑所有条件限制。

2.关注整除的条件，根据“每个数都是整数确定范围”。

3.在不取模做乘除法时，一定先除再乘，防止爆longlong。

异或

1.利用区间异或前缀和达到区间整体异或一个数，查询区间异或时，要分奇偶考虑，二维同理

因为异或两次等于0，只有和当前点奇偶性相同的点在前缀异或时才能够真正的异或上 (x) 。

树形dp

1.子树内的信息在 (lca) 处合并，在合并完两棵子树后把它们看作一棵新的大子树继续与后面合并。

计数

1. 处理逆元时一定要处理 (inv_0)。
2. 优先推式子，可以考虑组合意义。

图的连通性

1. 缩点时一定分清是 (i) 还是 (scc[i])。

最小割树

1. 记得初始化点集q。

堆

1. 默认是大根堆，但使用小于号比大小。

2. 堆在重载小于号时，把满足条件的返回为 false，因为是大根堆，小于号是反着用的。

生成函数

1. 注意第 $$

树上差分

1.记得区分点差分还是边差分。