标题：磁砖样式
小明家的一面装饰墙原来是 3*10 的小方格。
现在手头有一批刚好能盖住2个小方格的长方形瓷砖。
瓷砖只有两种颜色：黄色和橙色。
小明想知道，对于这么简陋的原料，可以贴出多少种不同的花样来。
小明有个小小的强迫症：忍受不了任何2*2的小格子是同一种颜色。
（瓷砖不能切割，不能重叠，也不能只铺一部分。另外，只考虑组合图案，请忽略瓷砖的拼缝）
显然，对于 2*3 个小格子来说，口算都可以知道：一共10种贴法，如【p1.png所示】
但对于 3*10 的格子呢？肯定是个不小的数目，请你利用计算机的威力算出该数字。
注意：你需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容（比如：说明性文字）
Code
/*
^....0
^ .1 ^1^
.. 01
1.^ 1.0
^ 1 ^ ^0.1
1 ^ ^..^
0. ^ 0^
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1.1 00 1. ..^ 10
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. 00 ^.^ 10^ ^^
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^ ^. ^ 1 00 ^0000^ ^ 01
1 0 ^. 00.0^ ^00000 1.00.1 11
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1 1 0.
.. 1 ^
1 1
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1 ^ 1
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1 1 ^ 1 ^^1111^ ^^
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1. . 1. .^
1. 1 1. ^0
^ . ^.1 00 01
^.0 001. .^
*/
// VB_king —— 2017_Finals_B_2.cpp created by VB_KoKing on 2019-05-06:07.
/* Procedural objectives：
Variables required by the program:
Procedural thinking：
1、首先，确定一个检查函数，判断瓷砖铺设是否符合要求；
2、3*10的地板，每一列上肯定是一个竖着的，一个横着的，或者三块横着的；
3、深搜算法，先判断当前位置是否已经存在瓷砖；
3.1、如果当前位置没有瓷砖，看当前列的瓷砖情况：
3.1.1、如果在第一、三行上，
3.1.1.1、在当前位置铺一块横着的瓷砖，剩下两个铺一块竖着的瓷砖；
3.1.1.2、在当前位置铺一块竖着的瓷砖，剩下一个铺一块横着的瓷砖；
3.1.2、如果在第二行上，
3.2、如果当前位置有瓷砖，看当前列的瓷砖情况：
思路太麻烦，情况太多，不易分析。
3.深搜算法，先判断当前位置是否已经存在瓷砖，然后判断在边界内当前位置的下方和左方是否已经存在瓷砖：
3.1、如果左边没有瓷砖，直接铺一块横着的瓷砖然后继续深搜
4.用0表示还未铺设瓷砖，1表示黄色瓷砖，2表示橙色瓷砖；
Functions required by the program:
1、检查瓷砖铺设是否符合要求的函数bool check(int graph[3][10]);
2、检查瓷砖是否铺满的函数bool is_full(int graph[3][10]);
Determination algorithm:
DFS+回溯
Determining data structure:
栈
*/
/* My dear Max said：
"I like you,
So the first bunch of sunshine I saw in the morning is you,
The first gentle breeze that passed through my ear is you,
The first star I see is also you.
The world I see is all your shadow."
FIGHTING FOR OUR FUTURE！！！
*/
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <map>
using namespace std;
map<int, int> Hash;
int ans = 0, graph[3][10];
bool check() {
for (int i = 0; i < 2; i++)
for (int j = 0; j < 9; j++)
if ((graph[i][j] + graph[i][j + 1] + graph[i + 1][j] + graph[i + 1][j + 1]) % 4 == 0)
return false;
return true;
}
void dfs(int x, int y) {
if (graph[x][y] == -1) {
//横向铺设
if (y < 9 && graph[x][y + 1] == -1) {
for (int i = 0; i < 2; i++) {
graph[x][y] = graph[x][y + 1] = i;
dfs(x, y + 1);
graph[x][y] = graph[x][y + 1] = -1;
}
}
//纵向铺设
if (x < 2 && graph[x + 1][y] == -1) {
for (int i = 0; i < 2; i++) {
graph[x][y] = graph[x + 1][y] = i;
if (y == 9) dfs(x + 1, 0);
else dfs(x, y + 1);
graph[x][y] = graph[x + 1][y] = -1;
}
}
} else {
if (x == 2 && y == 9) {
if (check()) {
int ret = 0;
for (int i = 0; i < 3; i++)
for (int j = 0; j < 10; j++)
ret = ret * 2 + graph[i][j];
Hash[ret]++;
if (Hash[ret] == 1)
ans++;
}
return;
}
if (y == 9) dfs(x + 1, 0);
else dfs(x, y + 1);
}
}
int main() {
memset(graph, -1, sizeof(graph));
dfs(0, 0);
cout << ans << endl;
return 0;
}