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  • The 3n + 1 problem UVA 100

    [问题描述]

    考虑如下的序列生成算法:从整数 n 开始,如果 n 是偶数,把它除以 2;如果 n 是奇数,把它乘 3 加1。用新得到的值重复上述步骤,直到 n = 1 时停止。例如,n = 22 时该算法生成的序列是:
    22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1

    人们猜想(没有得到证明)对于任意整数 n,该算法总能终止于 n = 1。这个猜想对于至少 1 000 000内的整数都是正确的。

    对于给定的 n,该序列的元素(包括 1)个数被称为 n 的循环节长度。在上述例子中,22 的循环节长度为 16。输入两个数 i 和 j,你的任务是计算 i 到 j(包含 i 和 j)之间的整数中,循环节长度的最大值。

    [输入]

    输入每行包含两个整数 i 和 j。所有整数大于 0,小于 1 000 000。

    [输出]

    对于每对整数 i 和 j,按原来的顺序输出 i 和 j,然后输出二者之间的整数中的最大循环节长度。这三个整数应该用单个空格隔开,且在同一行输出。对于读入的每一组数据,在输出中应位于单独的一行。

    [样例输入]

    1 10
    100 200
    201 210
    900 1000

    [样例输出]

    1 10 20
    100 200 125
    201 210 89
    900 1000 174

    代码

    暴力枚举

    #include <iostream>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    int main()
    {
    	int i,j,ans[1000];
    	while(cin>>i>>j)
    	{
    	    memset(ans,0,sizeof(ans));
    		for(int a=i;a<=j;a++)
    		{
    			int x=a;
    			while(x!=1)
    			{
    				if(x%2==0)
    				{
    					x/=2;
    					ans[a]++;
    				}
    				else
    				{
    					x=3*x+1;
    					ans[a]++;
    				}
    			}
    		}
    		int temp=*max_element(ans+i,ans+j);
    		cout<<i<<' '<<j<<' '<<temp+1<<endl;
    	}
    	return 0;
    }
    

    Runtime error

    #include <cstdio>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    int main()
    {
    	int i,j;
    	while(scanf("%d %d",&i,&j)!=EOF)
    	{
    		cout<<i<<' '<<j<<' ';
    		int min,max,ans=0,temp=0;
    		if(i>j)
    		{
    			min=j;
    			max=i;
    		}
    		else
    		{
    			min=i;
    			max=j;
    		}
    		for(int a=min;a<=max;a++)
    		{
    			int x=a;
    			while(x!=1)
    			{
    				if(x%2==0) x/=2;
    				else x=x*3+1;
    				ans++;
    			}
    			ans++;
    			if(a==min)temp=ans;
    			else
    			{
    				if(ans>temp) temp=ans;
    			}
    			ans=0;
    		}
    		cout<<temp<<endl;
    	}
    }
    

    Accepted

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