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【题目描述】
设有一棵二叉树(如图3-8,其中圈中的数字表示结点中居民的人口,圈边上数字表示结点编号。现在要求在某个结点上建立一个医院,使所有居民所走的路程之和为最小,同时约定,相邻结点之间的距离为1。就本图而言,若医院建在1处,则距离和=4+12+220+240=136;若医院建在3处,则距离和=4*2+13+20+40=81……
【输入】
第一行一个整数n,表示树的结点数(n≤100)。接下来的n行每行描述了一个结点的状况,包含三个整数,整数之间用空格(一个或多个)分隔,其中:第一个数为居民人口数;第二个数为左链接,为0表示无链接;第三个数为右链接,为0表示无链接。
【输出】
一个整数,表示最小距离和。
【输入样例】
5
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0
【输出样例】
81
【来源】
No
算法分析
这是一道简单的二叉树应用问题,问题中的节点数并不多,数据规模也不大,采用邻接矩阵存储,用Floyed求出任意两节点之间的最短路径,然后穷举医院可能建立的n个节点位置找出一个最小距离的位置即可。
当然也可以用双链表结构或带父节点信息的数组存储结构来解决,但实际操作稍微麻烦了一点。
代码
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
using namespace std;
int a[101];
int g[101][101];
int main ()
{
int n,i,j,k,l,r,min,total;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
g[i][j]=1000000;
}
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
g[i][j]=0;
cin>>a[i]>>l>>r;
if(l>0) g[i][l]=g[l][i]=1;
if(r>0) g[i][r]=g[r][i]=1;
}
for(k=1;k<=n;k++)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(i!=k)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(i!=j&&k!=j&&g[i][k]+g[k][j]<g[i][j])
{
g[i][j]=g[i][k]+g[k][j];
}
}
}
}
}
min=0x7fffffff;
for(i=1;i<=n;i++)
{
total=0;
for(j=1;j<=n;j++)
{
total+=g[i][j]*a[i];
}
if(total<min) min=total;
}
cout<<min<<endl;
return 0;
}