信息学奥赛一本通（C++）在线评测系统——基础（三）数据结构—— 1338：【例33】医院设置

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【题目描述】

设有一棵二叉树（如图3-8，其中圈中的数字表示结点中居民的人口，圈边上数字表示结点编号。现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻结点之间的距离为1。就本图而言，若医院建在1处，则距离和=4+12+220+240=136；若医院建在3处，则距离和=4*2+13+20+40=81……

【输入】

第一行一个整数n，表示树的结点数（n≤100）。接下来的n行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数，整数之间用空格（一个或多个）分隔，其中：第一个数为居民人口数；第二个数为左链接，为0表示无链接；第三个数为右链接，为0表示无链接。

【输出】

一个整数，表示最小距离和。

【输入样例】

5
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0

【输出样例】

81

【来源】

No

算法分析

这是一道简单的二叉树应用问题，问题中的节点数并不多，数据规模也不大，采用邻接矩阵存储，用Floyed求出任意两节点之间的最短路径，然后穷举医院可能建立的n个节点位置找出一个最小距离的位置即可。

当然也可以用双链表结构或带父节点信息的数组存储结构来解决，但实际操作稍微麻烦了一点。

代码

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
using namespace std;
int a[101];
int g[101][101];
int main ()
{
	int n,i,j,k,l,r,min,total;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			g[i][j]=1000000;
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		g[i][j]=0;
		cin>>a[i]>>l>>r;
		if(l>0) g[i][l]=g[l][i]=1;
		if(r>0) g[i][r]=g[r][i]=1;
	}
	for(k=1;k<=n;k++)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(i!=k)
			{
				for(j=1;j<=n;j++)
				{
					if(i!=j&&k!=j&&g[i][k]+g[k][j]<g[i][j])
					{
						g[i][j]=g[i][k]+g[k][j];
					}
				}
			}
		}
	}
	min=0x7fffffff;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		total=0;
		for(j=1;j<=n;j++)
		{
			total+=g[i][j]*a[i];
		}
		if(total<min) min=total;
	}
	cout<<min<<endl;
	return 0;
}