括号的匹配（表达式的合法性检查）

【问题描述】

假设一个表达式由英文字母（小写）、运算符（+、-、*、/）和左右小（圆）括号构成，以“@”作为表达式的结束符。
请编写一个程序检查表达式中的左右圆括号是否匹配，若匹配，则返回“YES”；否则返回“NO”。
假设表达式长度小于255，左圆括号少于20个。

【算法分析】

假设输入的字符串存储在c中（char c[256]）。
可以定义一个栈：char s[maxn+1]；int top；
用它来存放表达式中从左往右的左圆括号（maxn=20）。

【算法思路】

顺序（从左往右）扫描表达式的每个字符c[i]，若是“（ ”，则让它进栈；若遇到的是“）”，则让栈顶元素出栈；
当栈发生下溢或当表达式处理完毕而栈非空时，都表示不匹配，返回“NO”；否则表示匹配，返回“YES”。

【代码分析】

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define maxn 20
using namespace std;
char c[256];
bool judge(char c[256])
{
	int top=0,i=0;
	while(c[i]!='@')
	{
		if(c[i]=='(') top++;
		if(c[i]==')')
		{
			if(top>0) top--;
			else return false;
		}
		i++;
	}
	if(top!=0) return false;
	//检查栈是否为空，不空则说明有未匹配的括号。
	else return true;
}
int main ()
{
	scanf("%s",c);
	if(judge(c)) printf("YES");
	else printf("NO");
	return 0;
}