Lintcode---线段树构造||

线段树是一棵二叉树，他的每个节点包含了两个额外的属性start和end用于表示该节点所代表的区间。start和end都是整数，并按照如下的方式赋值:

• 根节点的 start 和 end 由 build 方法所给出。
• 对于节点 A 的左儿子，有 start=A.left, end=(A.left + A.right) / 2。
• 对于节点 A 的右儿子，有 start=(A.left + A.right) / 2 + 1, end=A.right。
• 如果 start 等于 end, 那么该节点是叶子节点，不再有左右儿子。

对于给定数组设计一个build方法，构造出线段树

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

说明

wiki:
Segment Tree
Interval Tree

样例

给出[3,2,1,4]，线段树将被这样构造

                 [0,  3] (max = 4)
                  /            
        [0,  1] (max = 3)     [2, 3]  (max = 4)
        /                       /             
[0, 0](max = 3)  [1, 1](max = 2)[2, 2](max = 1) [3, 3] (max = 4)


思路：构造线段树，线段树中包含区间的开始，结束下标，以及区间内的最大值；
 
            构造方法与基本线段树构造方法相同，只是加了最大值的属性；

/**
 * Definition of SegmentTreeNode:
 * class SegmentTreeNode {
 * public:
 *     int start, end, max;
 *     SegmentTreeNode *left, *right;
 *     SegmentTreeNode(int start, int end, int max) {
 *         this->start = start;
 *         this->end = end;
 *         this->max = max;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */
 /*
 构造线段树，线段树中包含区间的开始，结束下标，以及区间内的最大值；
 构造方法与基本线段树构造方法相同，只是加了最大值的属性；
 */
class Solution {
public:
    /**
     *@param A: a list of integer
     *@return: The root of Segment Tree
     */
    SegmentTreeNode* buildTree(int start, int end, vector<int>& A) {
        if (start > end)
            return NULL;

        if (start == end) {
            return new SegmentTreeNode(start, end, A[start]);
        }

        SegmentTreeNode* root = new SegmentTreeNode(start, end, A[start]);
        int mid = (start + end) / 2;
        root->left = buildTree(start, mid, A);
        root->right = buildTree(mid + 1, end, A);
        root->max=max(root->left->max,root->right->max);

        return root;
    }
    SegmentTreeNode * build(vector<int>& A) {
        // write your code here
        if(A.empty())  
            return NULL;  
        return buildTree(0, A.size() - 1, A);
    }
};