BZOJ5484（LIS性质+树状数组）

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学习的这篇题解。

结论：

1.直观感受一下会发现找到LIS，LIS里的东西相对位置是不会变的，其他的移一移总会排序成功的，所以其他的就是最小集合了，第一问的答案就是n-LIS；

2.寻找字典序第k小的集合，相当于是寻找字典序第k大的LIS，然后把这个LIS删去，就是第二问的答案集合。

前置技能：

树状数组，及树状数组求LIS。

解决方法（请先看代码）：

1.树状数组bit[i]求LIS的同时再维护一下“以比i大的数字为开头、这个LIS长度下的序列的数量”。数量超过maxk的时候min一下砍掉（是一种常见手法），因为多了也没有用它只会询问maxk以内的，否则有可能爆longlong。

2.用vector存下每个长度的LIS是以哪些位置为起点，然后按长度从大到小枚举，看看第k个是哪个LIS，标记这些数字。因为之前维护了数量，所以这时就不用从1开始一个一个枚举到k了，一下砍下去一段。

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cctype>
#include <climits>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <sstream>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <list>
#include <fstream>
#include <bitset>
#define init(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define rep(i, a, b) for (int i = a; i <= b; i++)
#define irep(i, a, b) for (int i = a; i >= b; i--)
using namespace std;

typedef double db;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> P;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 1e18;

template <typename T> void read(T &x) {
    x = 0;
    int s = 1, c = getchar();
    for (; !isdigit(c); c = getchar())
        if (c == '-')    s = -1;
    for (; isdigit(c); c = getchar())
        x = x * 10 + c - 48;
    x *= s;
}

template <typename T> void write(T x) {
    if (x < 0)    x = -x, putchar('-');
    if (x > 9)    write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}

template <typename T> void writeln(T x) {
    write(x);
    puts("");
}

const int maxn = 1e5 + 5;
const ll maxk = 1e18;

int n, a[maxn];
ll k;
struct Arr {
    int len;
    ll cnt;
    Arr() {
        len = 0, cnt = 0;
    }
    Arr(int a, ll b) {
        len = a, cnt = b;
    }
}dp[maxn], bit[maxn];
vector<int> v[maxn];
bool mark[maxn];

void Modify(Arr &a, Arr b) {
    if (a.len > b.len)    return;
    if (a.len < b.len) {
        a = b;
        return;
    }
    a.cnt = min(maxk, a.cnt + b.cnt);
}

void Update(int x, Arr val) {
    for (; x; x -= x&-x)
        Modify(bit[x], val);
}

Arr Query(int x) {
    Arr ret(0, 1);
    for (; x <= n; x += x&-x)
        Modify(ret, bit[x]);
    return ret;
}

int main() {
    read(n), read(k);
    rep(i, 1, n)    read(a[i]);
    //树状数组维护一个后缀最大序列（的长度和此长度下的LIS个数），规则是：1.长度最大；2.如果长度相同，累加数量
    irep(i, n, 1) {//比较字典序是从左往右，所以将此长度下的cnt集中在左端，故而倒序
        dp[i] = Query(a[i] + 1);
        v[++dp[i].len].push_back(i);
        Update(a[i], dp[i]);
    }

    int LIS = Query(1).len;
    for (int i = LIS, pos = 1; i; --i) {
        for (int j = v[i].size() - 1; ~j; --j) {
        //找字典序大的，所以倒着找。vector的插入导致其中的a[p]必然升序
            int p = v[i][j];
            if (dp[p].cnt < k) {//以当前数字为开头的所有LIS的数量都无法满足k的需求，则这个开头被pass
                k -= dp[p].cnt;
            } else {//说明要找的LIS以当前这个数字为开头
                mark[a[p]] = true;
                while (pos < p)    dp[pos++].cnt = 0;
                //选定这个数以后，因为是找LIS，所以它之前的数不能再选中
                break;
            }
        }
    }

    writeln(n - LIS);
    rep(i, 1, n) {
        if (!mark[i])
            writeln(i);
    }
    return 0;
}