Leetcode-236. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

 

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
 

说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree
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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        TreeNode* gra = dfs(root, p->val, q->val);
        return gra;
    }
    TreeNode* dfs(TreeNode* root, int x, int y)
    {
        /*
        对一个root来说，如果它的左子树中包含了x或y中至少一个，那lNode!= NULL,否则为NULL；
        对root的右子树同理；
        那么，
        1、lNode == rNode == NULL; 则这个根节点下不存在x和y，这是一个无价值的root，返回NULL;
        2、lNode== NULL&& rNode!= NULL; 则root下右子树中包含x或y，左子树不包含，返回rNode;
        3、lNode!= NULL&& rNode== NULL; 则root下左子树中包含x或y，右子树不包含，返回lNode;
        4、否则，root下左、右子树各包含一个x或y，则返回root;
        */
        if (root== NULL) return root; //返回NULL
        if (root->val== x|| root->val== y) return root;
        
        TreeNode* lNode= dfs(root->left, x, y);
        TreeNode* rNode= dfs(root->right, x, y);
        
        if(lNode== NULL&& rNode== NULL) return NULL;
        if(lNode== NULL&& rNode!= NULL) return rNode;
        if(lNode!= NULL&& rNode== NULL) return lNode;
        
        return root; //两边都找到了，直接返回root;
    }
};