特征向量：设A是n阶方阵，如果有常数λ和n维非零列向量α的关系式Aα=λα成立，则称λ为方阵A的特征值，非零向量α称为方阵A的对应于特征值λ的特征向量。
特征值分解：
在python中使用numpy工具就可以实现。
降维
定义：将数据的特征数量从高维转换为低维。
作用：解决高维数据的维度灾难问题的一种手段；能够作为一种特征抽取方法；便于对数据进行可视化分析。
降维方法
主成分分析（PCA）
基本思想：构造原始特征的一系列线性组合形成的线性无关低维特征，以去除数据的相关性，并使降维后的数据最大程度地保持原始高维数据的方差信息。
例：二维数据投影到一维（图示）：
数据集表示：
数据集D={x1,x2,…,xn}，每个样本表示成d维向量，且每个维度均为连续型特征。数据集D也可以表示成一个n×d的矩阵X。为方便描述，进一步假设每一维特征的均值均为0（中心化处理），且使用一个d×l的线性转换矩阵W来表示将d维的数据降到l维（l<d）空间的过程，降维后的数据用Y表示，有Y=XW。
优化目标：降维后数据的方差：
原始数据集的协方差矩阵
，则PCA的数学模型为：
模型求解：
做出以上处理之后，我们还需要将方差最大化：
取l个特征值时首先进行降序排序处理。
算法流程：
l的选择：
方差比例：通过确定降维前后方差保留比例选择降维后的样本维数l，可预先设置一个方差比例阈值（如90%），公式如下：
自编码器：
深层自编码器：
