概念：在几何学中，仿射变换指一个向量空间进行一次线性变换并加上一次平移变换，并成为另一个向量空间。注意，平移变换不属于线性变换。表达式如下：
其中，A即是我们的变换矩阵。
这里我们先暂不讨论平移变换分量，只讨论变换矩阵。具体来说，只讨论二维空间的变换矩阵。
在二维空间中，一般比较常见的线性变换，包括：旋转、缩放、切变、反射以及正投影。
1. 旋转：
绕原点逆时针旋转θ角的矩阵表示为：
2. 缩放：
这里的α和β分别是对x和y轴的缩放系数：
3. 切变(transvection):
切变其实就是倾斜，分两种：一种是平行于x轴，一种是平行于y轴：
平行x轴的矩阵表示为：
平行y轴的矩阵表示为：
4. 反射：
为沿着原点的直线反射向量，假设（α，β）为直线方向的单位向量，变换矩阵为：
注意不经过原点的反射。
5. 正投影：
将向量正投影到一条经过原点的直线，假设（α，β）是直线方向的单位向量，变换矩阵为：
注意不经过原点的变换。