蓝桥杯 蚂蚁爬楼梯 递归解最短路程问题（优化搜索算法（MS））

有一个层数为n（n<=1000)的数字三角形。现有一只蚂蚁从顶层开始向下走，每走下一级，可向左下方向或右下方向走。求走到底层后它所经过数字的总和的最大值。
【输入格式】
第一个整数为n,一下n行为各层的数字。
【输出格式】
一个整数，即最大值。
【输入样例 】
5
1
6 3
8 2 6
2 1 6 5
3 2 4 7 6
【输出样例】
23
【样例说明】
最大值=1+3+6+6+7=23

递归解代码，点击即可

在直接递归解的代码中可以发现运行速度是很慢的，这是因为在运行过程中，很多值被反复地计算。其实如果把已经计算出来的值保存起来，下次 用的时候直接那来算，速度会快上很多。这就是所谓的记忆化搜索。

#include<iostream>
#define maxn 1001 
using namespace std;

int a[maxn][maxn],N,total,did[maxn][maxn];

int f(int i,int j)//优化搜索算法
{
    if(i==N-1)
    return a[i][j];
    if(did[i][j])
    return did[i][j];
    did[i][j]=a[i][j]+max(f(i+1,j),f(i+1,j+1));
    return did[i][j];
}
int main(){
    cin>>N;
    for(int i=0;i<N;i++){
        for(int j=0;j<=i;j++){
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    cout<<f(0,0); //
}