[题解] bzoj 1821 jsoi 2010 Group 部落划分(kruskal最小生成树)

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#1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB Submit: 2505  Solved: 1177 [[Submit](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/submitpage.php?id=1821)][[Status](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problemstatus.php?id=1821)][[Discuss](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/bbs.php?id=1821)]

Description

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法： 对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。 例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。

Input

第一行包含两个整数N和K(1< = N < = 1000,1< K < = N)，分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。

接下来N行，每行包含两个正整数x,y，描述了一个居住点的坐标(0 < =x, y < =10000)

Output

输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

Sample Input

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

Sample Output

1.00

Source

JSOI2010第二轮Contest1
　

- 题意 -

　求最小生成树上第k大边.
　

- 思路 -

　要得到k个部落, 我们要删去k-1条边(这些边长成为部落间距离), 要得到最大距离, 我们要删去前 k-1 大的边, 答案为第 k-1 大的边.
　kruskal从小边开始插, 我们要找的即第n - (k - 1) 小的边.
　
　细节见代码.
　

- 代码 -

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;

typedef double db;
const int N = 1000 + 5;

struct edge {
	int x, y;
	db v;
}W[N*N];

int F[N], X[N], Y[N];
int n, k, sz, cnt;

bool cmp (edge a, edge b) { return a.v < b.v; }

db dtc(int i, int j) {
	return sqrt((X[i] - X[j]) * (X[i] - X[j]) * 1.0 + (Y[i] - Y[j]) * (Y[i] - Y[j]) * 1.0);
}

int find(int x) { return x == F[x] ? x : F[x] = find(F[x]); }

void join(int x, int y) {
	int fx = find(x), fy = find(y);
	if (fx == fy) return;
	F[fx] = fy;
	cnt++;
}

int main() {
	scanf("%d%d", &n, &k);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		scanf("%d%d", &X[i], &Y[i]);
		F[i] = i;
		for (int j = 1; j < i; ++j) {
			W[++sz].x = i; W[sz].y = j; W[sz].v = dtc(i, j);
		}
	}
	sort(W + 1, W + sz + 1, cmp);
	for (int i = 1; i <= sz; ++i) {
		join(W[i].x, W[i].y);
		if (cnt == n - k + 1) {
			printf("%.2lf
", W[i].v);
			break;
		}
	}
	return 0;
}